2007年浙江省湖州市吳興區(qū)初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知2x-3

  xy

  -2y=0（x＞0），則

  x

  2

  +

  4

  xy

  -

  16

  y

  2

  2

  x

  2

  +

  xy

  -

  9

  y

  2

  的值是（　?。?/div>

  A． 2 3

  B． 4 9

  C． 16 25

  D． 16 27
  組卷：266引用：2難度：0.9

  解析
• 2．已知△ABC中，AB=AC=8

  3

  ，高AD=8，則△ABC外接圓的半徑為（　?。?/div>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：110引用：3難度：0.9

  解析
• 3．已知mn＜0且1-m＞1-n＞0＞n+m+1，那么n,m,

  1

  n

  ，

  n

  +

  1

  m

  的大小關(guān)系是（　　）

  A． m ＜ 1 n ＜ n + 1 m ＜ n	B． m ＜ n + 1 m ＜ 1 n ＜ n
  C． n + 1 m ＜ m ＜ n ＜ 1 n	D． m ＜ n + 1 m ＜ n ＜ 1 n
  組卷：2037引用：9難度：0.7

  解析
• 4．甲，乙，丙，丁，戊與小強(qiáng)六位同學(xué)參加乒乓球比賽，每?jī)扇硕家荣愐粓?chǎng)，到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了5場(chǎng)，乙已經(jīng)賽了4場(chǎng)，丙已經(jīng)賽了3場(chǎng)，丁已經(jīng)賽了2場(chǎng)，戊已經(jīng)賽了1場(chǎng)，小強(qiáng)已經(jīng)賽了（　?。?/div>

  A．1場(chǎng)

  B．2場(chǎng)

  C．3場(chǎng)

  D．4場(chǎng)
  組卷：1122引用：5難度：0.5

  解析
• 5．設(shè)x≥0，y≥0，2x+y=6，則u=4x²+3xy+y²-6x-3y的最大值是（　?。?/div>

  A． 27 2

  B．18

  C．20

  D．不存在
  組卷：1100引用：5難度：0.9

  解析
• 6．若a,b均為質(zhì)數(shù)，且a²+b=2003，則a+b的值為（　?。?/div>

  A．1999

  B．2000

  C．2001

  D．2002
  組卷：143引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，分值依次是12分、12分、12分和14分，滿分50分）

• 17．用汽船拖載重量相等滿載貨物的小船若干只，在兩港之間來(lái)回送貨物．已知每次拖4只小船，一日能來(lái)回16次；每次拖7只小船，一日能來(lái)回10次．每日來(lái)回次數(shù)是拖小船只數(shù)的一次函數(shù)（一天中每次拖小船只數(shù)不變）．問(wèn)每日來(lái)回多少次，每次拖多少只小船，才能使運(yùn)貨問(wèn)題達(dá)到最大？
  組卷：52引用：2難度：0.5

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• 18．已知有一列數(shù)a₁，a₂，…，a_n滿足關(guān)系：后面的這個(gè)數(shù)依次比前面的這個(gè)數(shù)大k（k為定值），且3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24，求a₁+a₂+…+a₁₃的值．
  組卷：662引用：3難度：0.1

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