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2023-2024學(xué)年河南省平頂山市汝州市部分學(xué)校九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/9/4 17:0:8

一、選擇題(每小題3分,共30分)下列個(gè)小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的。

  • 1.下列方程是一元二次方程的是( ?。?/h2>

    組卷:27引用:2難度:0.8
  • 2.矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是( ?。?/h2>

    組卷:154引用:22難度:0.9
  • 3.隨著中考結(jié)束,初三某畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都向其他同學(xué)贈(zèng)送一張自己的照片留作紀(jì)念,全班共送了2256張照片,若該班有x名同學(xué),則根據(jù)題意可列出方程為( ?。?/h2>

    組卷:2985引用:20難度:0.7
  • 4.將方程x2+5x=7化為一元二次方程的一般形式,其中二次項(xiàng)系數(shù)為1,則一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為( ?。?/h2>

    組卷:750引用:10難度:0.7
  • 5.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-(2k+1)x+k+2=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:154引用:2難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,正方形ABCD和正方形EFGO的邊長(zhǎng)都是1,正方形EFGO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí),兩個(gè)正方形重疊部分的面積是(  )

    組卷:546引用:14難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6和8的菱形ABCD如圖所示,點(diǎn)O為對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O折疊菱形,使B,B′兩點(diǎn)重合,MN是折痕.若B'M=1,則CN的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:2376引用:12難度:0.7

三、解答題(本大題共8小題,共75分)

  • 22.如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,BC上,且AE=BF.
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    (1)試探索線(xiàn)段AF,DE的大小關(guān)系,寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由;
    (2)連接EF,DF,分別取AE,EF,F(xiàn)D,DA的中點(diǎn)H,I,J,K,順次連接,得到四邊形HIJK.
    ①請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形;
    ②四邊形HIJK是什么特殊平行四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:34引用:1難度:0.5
  • 23.定義:只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形,連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做這個(gè)損矩形的直徑.如圖1,∠ABC=∠ADC=90°,四邊形ABCD是損矩形,則該損矩形的直徑是線(xiàn)段AC.同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個(gè)三角形角的特點(diǎn):在公共邊的同側(cè)的兩個(gè)角是相等的.如圖1中:△ABC和△ABD有公共邊AB,在AB同側(cè)有∠ADB和∠ACB,此時(shí)∠ADB=∠ACB;再比如△ABC和△BCD有公共邊BC,在CB同側(cè)有∠BAC和∠BDC,此時(shí)∠BAC=∠BDC.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)請(qǐng)?jiān)趫D1中再找出一對(duì)這樣的角來(lái):
    =

    (2)如圖2,△ABC中,∠ABC=90°,以AC為一邊向外作菱形ACEF,D為菱形ACEF對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn),連接BD,當(dāng)BD平分∠ABC時(shí),判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
    (3)在第(2)題的條件下,若此時(shí)AB=6,BD=8
    2
    ,求BC的長(zhǎng).

    組卷:545引用:6難度:0.3
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