2023年浙江省杭州市濱江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）.在每小題給出的四個選項中，

• 1．計算下列各式，值最大的是（　　）

  A．1-（-2）

  B．1+（-2）

  C．1×（-2）

  D．1÷（-2）
  組卷：192引用：4難度：0.7

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• 2．如圖，直線a∥b,∠1=60°，∠2=100°，則∠3=（　?。?br />?

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：277引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列計算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（-x）2=-x2y2	B．（2x2）3=2x6
  C．x2?x3=x5	D．2x2+3x3=5x5
  組卷：84引用：1難度：0.7

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• 4．已知⊙O的直徑為4，圓心O到直線l的距離為2，則直線l與⊙O（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：303引用：1難度：0.7

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• 5．設(shè)a,b,m均為實數(shù)，則下列說法正確的是（　　）

  A．若a＞b,則a+m＞b-m	B．若a=b,則ma=mb
  C．若a+m＞b-m,則a＞b	D．若ma=mb,則a=b
  組卷：397引用：4難度：0.9

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• 6．一次生活常識競賽共有20題，答對一題得5分，不答得0分，答錯一題扣2分．小聰有1題沒答，競賽成績不低于80分，設(shè)小聰答錯了x題，則（　?。?/h2>

  A．95-7x＞80	B．5（19-x）-2x≥80
  C．100-7x＞80	D．5（20-x）-2x≥80
  組卷：636引用：3難度：0.7

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y=ax+a-1（a≠0）的圖象經(jīng)過點P（1，2），則該函數(shù)的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：436引用：5難度：0.5

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三、解答題（本大題有7個小題，共66分）.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．二次函數(shù)y=ax²+bx-1（a,b為常數(shù)，a≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，2），
  （1）求該二次函數(shù)圖象的對稱軸（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）．
  （2）若該函數(shù)圖象經(jīng)過點B（3，2），
  ①求函數(shù)的表達(dá)式，并求該函數(shù)的最值．
  ②設(shè)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是該二次函數(shù)圖象上兩點，其中x₁，x₂是實數(shù)．若x₁-x₂=1，求證：

  y

  1

  +

  y

  2

  ≤

  11

  2

  ．
  組卷：900引用：2難度：0.6

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• 23．如圖，銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線AG交⊙O于點G，交BC邊于點F，連結(jié)BG．
  （1）求：△ABG∽△AFC．
  （2）已AB=a,AC=AF=b,設(shè)∠C=α．
  ①若BG=AF，a=2，求b的值．
  ②求證：

  b

  a

  =

  1

  -

  4

  co

  s

  2

  α

  ，
  組卷：355引用：1難度：0.1

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