2022年山東省濟(jì)寧市高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  i

  1

  -

  i

  ，（i為虛數(shù)單位）則在復(fù)平面內(nèi)

  z

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，-1）
  組卷：88引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  |

  log

  0

  .

  5

  （

  x

  -

  1

  ）

  ＞

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ＜

  4

  }

  ，則（　?。?/h2>

  A．A=B

  B．A?B

  C．A∩B=B

  D．A∪B=B
  組卷：307引用：6難度：0.9

  解析

• 3．為研究變量x,y的相關(guān)關(guān)系，收集得到下面五個(gè)樣本點(diǎn)（x,y）：
  

  x	5	6.5	7	8	8.5
  y	9	8	6	4	3

  若由最小二乘法求得y關(guān)于x的回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  -

  1

  .

  8

  x

  +

  ?

  a

  ，則據(jù)此計(jì)算殘差為0的樣本點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（5，9）

  B．（6.5，8）

  C．（7，6）

  D．（8，4）
  組卷：213引用：4難度：0.7

  解析

• 4．“x＞y”的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

  A．lnx＞lny

  B．x2＞y2

  C．x3＞y3

  D． 1 x ＜ 1 y
  組卷：272引用：5難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則該圓錐的內(nèi)切球的表面積和圓錐的側(cè)面積的比為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．3：2

  C．1：2

  D．3：4
  組卷：654引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知α為銳角，且

  （

  3

  -

  tan

  10

  °

  ）

  cosα

  =

  1

  ，則α的值為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  組卷：280引用：2難度：0.6

  解析

• 7．過(guò)雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左焦點(diǎn)F作圓x²+y²=a²的切線，設(shè)切點(diǎn)為A，直線FA交直線bx-ay=0于點(diǎn)B．若

  BA

  =

  2

  AF

  ，則雙曲線C的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=±x

  B．y= ± 2 x

  C．y=±2x

  D．y= ± 3 x
  組卷：117引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（4，m）在拋物線E上，且△OMF的面積為

  1

  2

  p

  2

  （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
  （1）求拋物線E的方程；
  （2）過(guò)焦點(diǎn)F的直線l與拋物線E交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作垂直于l的直線AC、BD，分別交拋物線于C、D兩點(diǎn)，求|AC|+|BD|的最小值．
  組卷：130引用：1難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax+cosx.
  （1）若函數(shù)f（x）在[0，π]上有極值，求f（x）在[0，π]上所有極值的和；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  e

  x

  對(duì)任意x∈R恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值集合．
  組卷：135引用：3難度：0.3

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