2016-2017學(xué)年浙江省紹興市嵊州市馬寅中學(xué)九年級（上）元旦競賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，本題滿分共36分，）下列每小題中有四個備選答案，其中只有一個是符合題意的，把正確答案前字母序號填在下面表格相應(yīng)的題號下．

• 1．分式

  1

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≠1

  C．x＜1

  D．一切實數(shù)
  組卷：2331引用：69難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．3a+2a=5a2	B．x2-4=（x+2）（x-2）
  C．（x+1）2=x2+1	D．（2a）3=6a3
  組卷：63引用：5難度：0.9

  解析

• 3．把x³-2x²y+xy²分解因式，結(jié)果正確的是（　　）

  A．x（x+y）（x-y）	B．x（x2-2xy+y2）
  C．x（x+y）2	D．x（x-y）2
  組卷：637引用：71難度：0.9

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• 4．如圖，將等腰直角三角形沿虛線裁去頂角后，∠1+∠2=（　?。?/h2>

  A．225°

  B．235°

  C．270°

  D．300°
  組卷：245引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC和△DEF中，AC=DF，∠B=∠DEF，添加下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF（　　）

  A．AC∥DF

  B．∠A=∠D

  C．AB=DE

  D．∠ACB=∠F
  組卷：218引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  組卷：2001引用：93難度：0.9

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• 7．如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：5721引用：83難度：0.9

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• 8．若3^x=4，9^y=7，則3^x-2y的值為（　?。?/h2>

  A． 4 7

  B． 7 4

  C．-3

  D． 2 7
  組卷：3091引用：87難度：0.7

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三、解答下列各題（滿分52分）

• 25．閱讀材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0，
  ∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，
  ∴n=4，m=4．
  根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
  已知x²-2xy+2y²+6y+9=0，求xy的值．
  組卷：159引用：2難度：0.3

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• 26．我們在學(xué)習(xí)完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²時，了解了一下它的幾何背景，即通過圖來說明上式成立．在習(xí)題中我們又遇到了題目“計算：（a+b+c）²”，你能將知識進行遷移，從幾何背景說明（大致畫出圖形即可）并計算（a+b+c）²嗎？
  組卷：130引用：2難度：0.3

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