2023年安徽省蕪湖市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中最小的是（　　）

  A．1

  B． 17

  C．-4

  D．0
  組卷：32引用：1難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a2）3=-a5	B．a(chǎn)3?a5=a15
  C．（-a2b3）2=a4b6	D．3a2-2a2=1
  組卷：125引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，桌面上有一個(gè)一次性紙杯，它的正視圖應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：4難度：0.9

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• 4．新冠疫情在我國得到了很好地控制，可至今仍在海外肆虐，截止到2021年3月底，海外累計(jì)確診128924229人，128924229用科學(xué)記數(shù)法可表示為（精確到千萬位）（　?。?/h2>

  A．0.13×109

  B．1.3×108

  C．1.29×108

  D．12.9×107
  組卷：228引用：4難度：0.8

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• 5．如圖，直線a∥b,點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度數(shù)是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．50°

  D．65°
  組卷：491引用：4難度：0.7

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• 6．為調(diào)查八年級(jí)學(xué)生完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，某校抽查了8名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需的時(shí)間分別為（單位：分）：70，75，90，70，70，58，80，55，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是（　?。?/h2>

  A．70，70，71

  B．70，71，70

  C．71，70，70

  D．70，70，70
  組卷：55引用：6難度：0.9

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤- 9 4

  B．k≤- 9 4 且k≠0

  C．k≥- 9 4

  D．k≥- 9 4 且k≠0
  組卷：7682引用：89難度：0.9

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七、（本題滿分0分）

• 22．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)B、C．
  （1）拋物線解析式為

  ，直線BC解析式為

  ；
  （2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C，B不重合），過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，CD．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,△BCD的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式及自變量m的取值范圍，并求出S的最大值；
  （3）已知點(diǎn)M為拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△MBC是以BC為直角邊的直角三角形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：282引用：4難度：0.4

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八、（本題滿分0分）

• 23．通過以前的學(xué)習(xí)，我們知道：“如圖1，在正方形ABCD中，CE⊥DF，則CE=DF”．
  
  某數(shù)學(xué)興趣小組在完成了以上學(xué)習(xí)后，決定對該問題進(jìn)一步探究：
  （1）【問題探究】如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在線段AB，BC，CD，DA上，且EG⊥FH，試猜想

  EG

  FH

  =

  ；
  （2）【知識(shí)遷移】如圖3，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在線段AB，BC，CD，DA上，且EG⊥FH，試猜想

  EG

  FH

  的值，并證明你的猜想；
  （3）【拓展應(yīng)用】如圖4，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上，且CE⊥BF，求

  CE

  BF

  的值．
  組卷：671引用：6難度：0.1

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