2019-2020學年浙江省麗水市青田縣山口鎮(zhèn)四校聯(lián)盟九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．0

  B．- 1 3

  C． 2

  D．3.14
  組卷：865引用：19難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a2=a5

  B．a(chǎn)3?a2=a6

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)6÷a2=a4
  組卷：643引用：15難度：0.9

  解析

• 3．已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：3377引用：53難度：0.8

  解析

• 4．六名同學參加學校運動會100米預賽，選手從1～6號跑道中以隨機抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，若選手小明首先抽簽，則他抽到3號跑道的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．1

  D． 1 6
  組卷：4引用：1難度：0.6

  解析

• 5．將拋物線y=x²-6x+5向上平移兩個單位長度，再向右平移一個單位長度后，得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-4）2-2
  組卷：3774引用：45難度：0.8

  解析

• 6．某班40名同學一周參加體育鍛煉時間統(tǒng)計如表所示：那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?br />

  人數(shù)（人）	3	17	13	7
  時間（小時）	7	8	9	10

  A．17，8.5

  B．17，9

  C．8，9

  D．8，8.5
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一個根為x=0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  組卷：3796引用：53難度：0.8

  解析

• 8．如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，則四邊形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．24

  B．30

  C．36

  D．42
  組卷：7219引用：38難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程。）

• 23．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx²-2mx+m-1（m＞0）與x軸的交點為A，B．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．
  （1）①當m=1時，求拋物線的頂點坐標以及線段AB上整點的個數(shù)；
  ②當m=

  1

  4

  時，求拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）的整點個數(shù)；
  （2）若拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個整點，結合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．
  組卷：54引用：1難度：0.6

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• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點B坐標為（8，6），對角線AC，BO交于點D，在邊OC上有一動點P，點Q是點P關于OB的對稱點，設OP=t.
  （1）當PQ過點D時，求點Q的坐標．
  （2）用含t的代數(shù)式表示點Q的坐標．
  （3）過點P作AC的垂線，交△ABC的邊于點R，當△PQR為直角三角形時，求t的值．
  組卷：149引用：3難度：0.1

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