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2023-2024學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/8/6 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=(x2-4)+(x+2)i是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)x的值為(  )

    組卷:227引用:11難度:0.7
  • 2.已知向量
    a
    b
    滿足
    a
    =
    1
    2
    ,
    b
    =
    -
    2
    ,
    1
    ,則
    |
    a
    +
    b
    |
    =(  )

    組卷:1007引用:6難度:0.7
  • 3.△ABC中,已知
    a
    =
    5
    2
    ,
    c
    =
    10
    ,
    A
    =
    30
    °
    ,則C=( ?。?/h2>

    組卷:74引用:9難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.某高中為了解學(xué)生課外知識(shí)的積累情況,隨機(jī)抽取200名同學(xué)參加課外知識(shí)測試,測試共5道題,每答對一題得20分,答錯(cuò)得0分.已知每名同學(xué)至少能答對2道題,得分不少于60分記為及格,不少于80分記為優(yōu)秀,測試成績百分比分布圖如圖所示,則下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:263引用:12難度:0.9
  • 5.已知平面α、β,直線l?α,直線m不在平面α上,下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1019引用:22難度:0.6
  • 6.將函數(shù)y=cos(2x+
    π
    3
    )的圖象向左平移φ個(gè)單位后,得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱,則φ的可能取值為(  )

    組卷:198引用:6難度:0.6
  • 7.在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別為A1D1,A1B1的中點(diǎn),過直線BD的平面α∥平面AMN,則平面α截該正方體所得截面為(  )

    組卷:243引用:5難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70分,17題10分,18-22題各12分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且
    3
    sin
    C
    +
    cos
    C
    =
    a
    +
    c
    b
    ,
    c
    =
    2

    (1)求角B的大??;
    (2)若△ABC是銳角三角形,求△ABC的面積的取值范圍.

    組卷:175引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,ABDC是平面四邊形,△ABC為正三角形,BC=CD=4,BC⊥CD.將△ABC沿BC翻折,過點(diǎn)A作平面BCD的垂線,垂足為H.
    (1)若點(diǎn)H在線段BD上,求AD的長;
    (2)若點(diǎn)H在BCD內(nèi)部,且直線AB與平面ACD所成角的正弦值為
    3
    13
    13
    ,求二面角A-BC-D的余弦值.

    組卷:195引用:4難度:0.4
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