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2022-2023學(xué)年廣東省東莞市松山湖未來學(xué)校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/13 7:0:8
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求.
1.
已知集合A={x|x>0},B={-1,0,1,2},則A∩B=( ?。?/div>
A.{0,1}
B.{1,2}
C.{0,1,2}
D.{-1,1,2}
組卷:32
引用:3
難度:0.8
解析
2.
設(shè)x∈R,則“x
2
-3x<0”是“1<x<2”的( ?。?/div>
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:696
引用:11
難度:0.8
解析
3.
下列各組表示同一函數(shù)的是( ?。?/div>
A.f(x)=x-1,
g
(
x
)
=
x
2
x
-
1
B.y=lgx-2,
y
=
lg
x
100
C.
f
(
x
)
=
x
2
,
g
(
x
)
=
3
x
3
D.
y
=
(
1
2
)
x
,
y
=
x
1
2
組卷:148
引用:2
難度:0.9
解析
4.
設(shè)
a
=
lo
g
2
1
3
,
b
=
(
1
2
)
3
,
c
=
3
1
2
,則( ?。?/div>
A.c<b<a
B.a(chǎn)<b<c
C.c<a<b
D.a(chǎn)<c<b
組卷:84
引用:6
難度:0.7
解析
5.
函數(shù)y=x
2
-3|x|的一個單調(diào)遞減區(qū)間為( ?。?/div>
A.
(
-
∞
,-
3
2
)
B.
[
-
3
2
,
+
∞
)
C.[0,+∞)
D.
[
3
2
,
+
∞
)
組卷:1135
引用:4
難度:0.7
解析
6.
如圖中的文物叫做“垂鱗紋圓壺”,是甘肅禮縣出土的先秦時期的青銅器皿,其身流線自若、紋理分明,展現(xiàn)了古代中國精湛的制造技術(shù).科研人員為了測量其容積,以恒定的流速向其內(nèi)注水,恰好用時30秒注滿,設(shè)注水過程中,壺中水面高度為h,注水時間為t,則下面選項中最符合h關(guān)于t的函數(shù)圖象的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:96
引用:11
難度:0.8
解析
7.
已知f(x)=x
5
+
1
x
+
a
x
3
-8,且f(-2)=16,那么f(2)等于( )
A.16
B.-16
C.-24
D.-32
組卷:83
引用:4
難度:0.8
解析
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四、解答題:本小題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
x
2
+
1
x
,x∈(1,+∞)
(1)判斷f(x)的單調(diào)性并用定義證明.
(2)在(1)的條件下,若實數(shù)m滿足f(3m)>f(5-2m),求m的取值范圍.
組卷:24
引用:1
難度:0.5
解析
22.
已知f(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù),且滿足f(x)-g(x)=2
1-x
.
(1)求f(x),g(x);
(2)若方程mf(x)=[g(x)]
2
+2m+9有解,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若h(x)=|
1
2
[f(x)+g(x)]-1|,且方程[h(x)]
2
-(2k+
1
2
)h(x)+k=0有三個解,求實數(shù)k的取值范圍.
組卷:947
引用:11
難度:0.2
解析
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