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2022-2023學年湖南省懷化市雅禮實驗學校高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/30 5:0:1

一、單選題

  • 1.如圖所示的四個幾何體,其中判斷正確的是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)
    組卷:125引用:2難度:0.9
  • 2.在四面體OABC中,點M在線段OA上,且OM=2MA,N為BC中點,已知
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    OC
    =
    c
    ,則
    MN
    等于( ?。?/div>
    組卷:192引用:5難度:0.7
  • 3.已知向量
    a
    =
    2
    ,-
    3
    0
    ,
    b
    =
    0
    ,
    3
    4
    ,則向量
    a
    在向量
    b
    方向上的投影向量為(  )
    組卷:45引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為“塹堵”;底面為矩形,一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”;四個面均為直角三角形的四面體稱為“鱉臑”.如圖在塹堵ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,且AA1=AB=2.下列說法錯誤的是(  )
    組卷:169引用:13難度:0.8
  • 5.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,P為橢圓C上一點,若△PF1F2的周長為54,且橢圓C的短軸長為18,則橢圓C的離心率為( ?。?/div>
    組卷:232引用:4難度:0.7
  • 6.若一個圓錐的底面面積為π,其側(cè)面展開圖是圓心角為
    2
    π
    3
    的扇形,則該圓錐的體積為( ?。?/div>
    組卷:305引用:14難度:0.7
  • 7.已知雙曲線
    y
    2
    a
    2
    -
    x
    2
    2
    =
    1
    的兩個焦點分別為F1、F2,離心率等于
    3
    ,設(shè)雙曲線的兩條漸近線分別為直線l1、l2;若點A、B分別在l1、l2上,且滿足
    3
    |
    AB
    |
    =
    2
    |
    F
    1
    F
    2
    |
    ,則線段AB的中點M的軌跡C的方程為( ?。?/div>
    組卷:108引用:2難度:0.7

四、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.
    (1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
    (2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,求二面角A-PB-C的余弦值.
    組卷:12899引用:38難度:0.6
  • 22.設(shè)橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左焦點為F,上頂點為B.已知橢圓的短軸長為4,離心率為
    5
    5

    (Ⅰ)求橢圓的方程;
    (Ⅱ)設(shè)點P在橢圓上,且異于橢圓的上、下頂點,點M為直線PB與x軸的交點,點N在y軸的負半軸上.若|ON|=|OF|(O為原點),且OP⊥MN,求直線PB的斜率.
    組卷:7514引用:15難度:0.5
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