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2023-2024學年重慶八中高二(上)月考數學試卷(9月份)

發(fā)布:2024/8/10 14:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共計40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知向量
    a
    =(2,4),
    b
    =(-1,1),則2
    a
    -
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:3813引用:65難度:0.9
  • 2.已知直線l1:x-3y+2=0,l2:3x-ay-1=0,若l1⊥l2,則實數a的值為(  )

    組卷:63引用:1難度:0.8
  • 3.已知m是實常數,若方程x2+y2+2x+4y+m=0表示的曲線是圓,則m的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:1450引用:10難度:0.8
  • 4.設a,b為兩條直線,α,β為兩個平面,下列四個命題中,正確的命題是( ?。?/h2>

    組卷:957引用:56難度:0.5
  • 5.直線y=kx+3與圓(x-3)2+(y-2)2=4相交于M、N兩點,若
    |
    MN
    |
    =
    2
    3
    ,則k等于( ?。?/h2>

    組卷:213難度:0.9
  • 6.過點P(1,3)作直線l,若l經過點A(a,0)和B(0,b),且a,b均為正整數,則這樣的直線l可以作出(  )

    組卷:194難度:0.6
  • 7.已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,若棱AB上存在點P,使得D1P⊥PC,則AP的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:506引用:9難度:0.9

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網21.在平面直角坐標系xOy中,已知圓
    C
    1
    x
    +
    3
    2
    +
    y
    -
    1
    2
    =
    4
    和圓
    C
    2
    x
    -
    4
    2
    +
    y
    -
    5
    2
    =
    4

    (1)若直線l過點A(-1,0),且與圓C1相切,求直線l的方程;
    (2)設P為直線
    x
    =
    -
    3
    2
    上的點,滿足:過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1和圓C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等.試求滿足條件的點P的坐標.

    組卷:136難度:0.3
  • 菁優(yōu)網22.如圖,已知直三棱柱A1B1C1-ABC中,∠ABC=90°且AB=BC=BB1=2,D、E、F分別為AC、BC、B1B的中點,G為線段DE上一動點.
    (1)求C1F與平面A1B1C1所成角的正切值;
    (2)證明:C1F⊥A1G;
    (3)求銳二面角C1-A1G-B1的余弦值的最大值.

    組卷:194引用:4難度:0.6
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