2022年四川省瀘州市瀘縣五中高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若z（1-i）=4i,則|z|=（　　）

  A． 2

  B．2 2

  C．2

  D．4
  組卷：138引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（0，1]

  C．[-1，2）

  D．[0，1]
  組卷：66引用：6難度：0.9

  解析

• 3．霍蘭德職業(yè)能力測(cè)試問(wèn)卷可以為大學(xué)生在擇業(yè)方面提供參考，對(duì)人的能力興趣等方面進(jìn)行評(píng)估．某大學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行霍蘭德職業(yè)能力測(cè)試問(wèn)卷測(cè)試，測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)這100名學(xué)生的得分都在[50，100]內(nèi)，按得分分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則這100名同學(xué)得分的中位數(shù)為（　　）

  A．72.5

  B．75

  C．77.5

  D．80
  組卷：159引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若log_ab＞1，其中a＞0且a≠1，b＞1，則（　?。?/h2>

  A．0＜a＜1＜b

  B．1＜a＜b

  C．1＜b＜a

  D．1＜b＜a2
  組卷：291引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知命題p：在△ABC中，若cosA=cosB，則A=B；命題q：向量

  a

  與向量

  b

  相等的充要條件是|

  a

  |=|

  b

  |且

  a

  ∥

  b

  ．下列四個(gè)命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧（￢q）

  B．（￢p）∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．p∧q
  組卷：133引用：8難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  y

  =

  （

  1

  -

  2

  1

  +

  2

  x

  ）

  cos

  （

  π

  2

  +

  x

  ）

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：178引用：12難度：0.6

  解析

• 7．《周易》是我國(guó)古代典籍，用“卦”描述了天地世間萬(wàn)象變化．下圖是一個(gè)八卦圖，包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦（每一卦由三個(gè)爻組成，其中“”表示一個(gè)陽(yáng)爻，“”表示一個(gè)陰爻）．若從八卦中任取兩卦，這兩卦的六個(gè)爻中恰有兩個(gè)陽(yáng)爻的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 56

  B． 3 28

  C． 3 14

  D． 1 4
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題，共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 3 λ 1 + λ

  y = 1 - 2 λ 1 + λ

  （λ為參數(shù)，且λ≠-1）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ²+12ρcosθ+32=0．
  （Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為

  （

  2

  2

  ，

  π

  4

  ）

  ，Q為曲線C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到曲線C₁的距離的最大值．
  組卷：289引用：8難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）解關(guān)于x的不等式f（x）≤5；
  （2）若函數(shù)f（x）的最小值記為m,設(shè)a,b,c均為正實(shí)數(shù)，且a+4b+9c=m,求

  1

  a

  +

  1

  4

  b

  +

  1

  9

  c

  的最小值．
  組卷：203引用：7難度：0.5

  解析