湘教新版七年級(jí)下冊(cè)《第3章 因式分解》2021年單元測(cè)試卷（3）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分，）
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1．下列多項(xiàng)式中，在有理數(shù)范圍內(nèi)能夠分解因式的是（ ?。?/h2>
組卷：172引用：2難度：0.9 -
2．-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各項(xiàng)的公因式是（ ?。?/h2>
組卷：108引用：3難度：0.9 -
3．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）
組卷：1112引用：10難度：0.8 -
4．若多項(xiàng)式a2+kab+4b2是完全平方式，則k的值為（ ?。?/h2>
組卷：533引用：4難度：0.7 -
5．小組活動(dòng)：把多項(xiàng)式
x2+x+1因式分解．組長(zhǎng)小明發(fā)現(xiàn)小組里有以下四種結(jié)果與自己的結(jié)果“（14x+1）2”不同，他認(rèn)真思考后，發(fā)現(xiàn)還有一種結(jié)果是正確的，你認(rèn)為正確的是（ ）12組卷：285引用：3難度：0.9 -
6．一次數(shù)學(xué)課上，老師出了下面一道因式分解的題目：x4-1，請(qǐng)問(wèn)正確的結(jié)果為（ ）
組卷：70引用：2難度：0.9 -
7．在多項(xiàng)式-12ab3c-8a3b中應(yīng)提取的公因式是（ ?。?/h2>
組卷：290引用：6難度：0.9 -
8．下列因式分解，結(jié)果正確的有（ ?。?BR>①x4-1=（x2+1）（x2-1）．
②x2+2x+4=（x+2）2．
③-4m3+12m2=-m2（4m-12）．
④（a2+b2）2-4a2b2=（a+b）2（a-b）2組卷：196引用：4難度：0.9
三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)69分，）
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23．分解因式：
（1）-3ma2+12ma-12m；
（2）x2-y2-7x-7y.組卷：55引用：2難度：0.7 -
24．閱讀下列材料，回答問(wèn)題：
提公因式法、運(yùn)用公式法是初中階段最常用的分解因式的方法，但有些多項(xiàng)式只單純用上述方法就無(wú)法分解．
第一，如分解因式：x2-2xy+y2-16，觀察這個(gè)式子發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，變形后與第四項(xiàng)結(jié)合再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解，過(guò)程如下：
x2-2xy+y2-16=（x-y）2-16=（x-y+4）（x-y-4），這種分解因式的方法叫“分組分解法”．
第二，如分解因式：x4+4，可以構(gòu)造完全平方公式，過(guò)程如下：
x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2+2x）（x2+2-2x）．
如分解因式：x3-x2-4，過(guò)程如下：
x3-x2-4=x3-2x2+x2-4=x2（x-2）+（x+2）（x-2）=（x-2）（x2+x+2），這種分解因式的方法叫“添項(xiàng)拆項(xiàng)法”．
（1）利用分組的思想方法分解因式：x2-4y2+x-2y；
（2）利用添項(xiàng)拆項(xiàng)法分解因式：x4+x2+1；
（3）求證：502+502×512+512是一個(gè)正整數(shù)的平方數(shù)．組卷：211引用：1難度：0.5