2022年河南省湘豫名校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

• 1．命題“?x≥0，2^x+x-2≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≥0，2x+x-2≤0	B．?x≥0，2x+x-2＞0
  C．?x≥0，2x+x-2＞0	D．?x≥0，2x+x-2＜0
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x∈Z|-2＜x＜log₃10}，B={y|y=x²，x∈A}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，1]

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1，4}
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z₀=

  2

  1

  -

  i

  -1（i表示虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z滿足|z-z₀|=1，則|z|的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0，1]

  B．[0，4]

  C．[0，2]

  D．[1，2]
  組卷：144引用：2難度：0.9

  解析

• 4．高一學(xué)生小李在課間玩耍時不慎將一個籃球投擲到一個圓臺狀垃圾簍中，恰好被上底口（半徑較大的圓）卡住，球心到垃圾簍底部的距離為

  5

  10

  a

  ，垃圾簍上底面直徑為24a,下底面直徑為18a,母線長為13a,則該籃球的表面積為（　?。?/h2>

  A．154πa2

  B． 616 3 π a 2

  C．308πa2

  D．616πa2
  組卷：144引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知不等式組

  x + 2 y ≤ 4 ，

  x ≤ 2 ，

  y ≥ 0 ，

  x ≥ 1

  表示的平面圖形為τ，則按斜二測畫法，平面圖形τ的直觀圖的面積為（　?。?/h2>

  A． 5 2 16

  B． 5 2 8

  C． 2 2

  D． 5 4
  組卷：52引用：5難度：0.5

  解析

• 6．由數(shù)字1，2，3組成六位數(shù)（數(shù)字可以不完全使用），若每個數(shù)字最多出現(xiàn)三次，則這樣的六位數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．420

  B．450

  C．510

  D．520
  組卷：149引用：2難度：0.8

  解析

• 7．某老物件收藏者購買了清代老櫸木的大銅錢形狀的水車輪子．正面以頗具傳統(tǒng)文化意味的“古錢幣”為外形．預(yù)示著財源廣進(jìn)，事業(yè)發(fā)達(dá)．也可以理解為象征中國傳統(tǒng)文化的天圓地方，其正視圖和側(cè)視圖（單位：厘米）如圖所示（圖中m＜10），且該輪子的表面積為（1320π+210）平方厘米．若向輪子的正面隨機(jī)投擲一顆小石子，則恰好落到正方形中的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 16 π

  B． 1 8 π

  C． 1 4 π

  D． 1 2 π
  組卷：46引用：3難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 6 cosα - 6 sinα

  y = 6 cosα + 6 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（mcosθ+sinθ）+3m=

  3

  ，直線l與曲線C交于A，B兩點．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點，若|AB|=2

  3

  ，求|CD|．
  組卷：42引用：2難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-t|+|x+3|．
  （1）若對任意的x∈[-3，+∞），f（x）≥4恒成立，求正實數(shù)t的最小值M；
  （2）若ab＞0，且（a+b）（a³+b³）=M，求證：

  a

  2

  +

  b

  2

  ≤

  2

  ．
  組卷：28引用：3難度：0.4

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