2023-2024學(xué)年寧夏吳忠中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．已知直線l：

  3

  x

  -

  y

  -

  10

  =

  0

  ，則直線l的斜率為（　?。?/h2>

  A． - 3

  B． 3 3

  C． 3

  D． - 3 3
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 2．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙均屬于次品，生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03，丙級(jí)品的概率為0.01．若從中抽查一件，則恰好得正品的概率為（　?。?/h2>

  A．0.09

  B．0.96

  C．0.97

  D．0.98
  組卷：101引用：6難度：0.7

  解析

• 3．直線l過(guò)圓C：（x+3）²+y²=4的圓心，并且與直線x+y+2=0垂直，則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．x+y-2=0

  B．x-y+2=0

  C．x+y-3=0

  D．x-y+3=0
  組卷：631引用：14難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，CC₁=3，∠ACB=90°，則BC₁與A₁C所成的角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 3 2 10

  B． 3 3

  C． 2 4

  D． 5 5
  組卷：108引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l₁：mx-y+6=0，l₂：2x+y+3=0，若l₁⊥l₂，則m的值為（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：108引用：12難度：0.5

  解析

• 6．直線

  x

  4

  +

  y

  2

  =1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以線段AB為直徑的圓的方程為（　　）

  A．x2+y2-4x-2y-1=0	B．x2+y2-4x-2y=0
  C．x2+y2-4x-2y+1=0	D．x2+y2-2x-4y=0
  組卷：191引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B在直線x-y+3=0上，則|AB|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 26

  C．2 2

  D．4
  組卷：310引用：12難度：0.8

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三、解答題（共70分）

• 21．甲、乙、丙三名學(xué)生一起參加某高校的強(qiáng)基計(jì)劃考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄?。瑑纱慰荚囘^(guò)程相互獨(dú)立，根據(jù)甲、乙、丙三名學(xué)生的平均成績(jī)分析，甲、乙、丙3名學(xué)生能通過(guò)筆試的概率分別是0.7，0.5，0.6，能通過(guò)面試的概率分別是0.7，0.6，0.5．
  （1）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人通過(guò)筆試的概率；
  （2）求經(jīng)過(guò)兩次考試后，至少有一人被該高校預(yù)錄取的概率（精確到0.01）．
  組卷：127引用：2難度：0.8

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• 22．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2

  2

  ，∠ABC=90°，如圖（1）．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．
  （Ⅰ）求證：CD⊥AB；
  （Ⅱ）在線段BC上是否存在點(diǎn)N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出

  BN

  BC

  的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：599引用：19難度：0.5

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