2021-2022學(xué)年山東省德州五中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．拋物線y=（x-1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：2679引用：116難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=x²先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新的拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x+1）2+3

  B．y=（x+1）2-3

  C．y=（x-1）2-3

  D．y=（x-1）2+3
  組卷：860引用：50難度：0.7

  解析

• 3．把二次函數(shù)y=x²-4x+1化成y=a（x-m）²+k的形式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x-2）2-1

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：1957引用：9難度：0.9

  解析

• 4．若點(diǎn)M（-2，y₁），N（-1，y₂），P（8，y₃）在拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  上，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：3842引用：22難度：0.9

  解析

• 5．如圖是拋物線y=ax²+bx+c的大致圖象，則一元二次方程ax²+bx+c=0（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：344引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x²+a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22866引用：155難度：0.9

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=a（x-1）²+3，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，則a取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥0

  B．a(chǎn)≤0

  C．a(chǎn)＞0

  D．a(chǎn)＜0
  組卷：1685引用：12難度：0.9

  解析

• 8．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí)，水面寬4m,水面下降2.5m,水面寬度增加（　?。?/h2>

  A．1m

  B．2m

  C．3m

  D．6m
  組卷：3021引用：25難度：0.7

  解析

三、解答題（共78分）

• 24．如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=-

  1

  6

  x²+bx+c表示，且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時(shí)，到地面OA的距離為

  17

  2

  m.
  （1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；
  （2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？
  （3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
  組卷：15339引用：90難度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y₁=x²+bx+a,y₂=ax²+bx+1（a,b是實(shí)數(shù)，a≠0）．
  （1）若函數(shù)y₁的對稱軸為直線x=3，且函數(shù)y₁的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a,b），求函數(shù)y₁的表達(dá)式．
  （2）若函數(shù)y₁的圖象經(jīng)過點(diǎn)（r,0），其中r≠0，求證：函數(shù)y₂的圖象經(jīng)過點(diǎn)（

  1

  r

  ，0）．
  （3）設(shè)函數(shù)y₁和函數(shù)y₂的最小值分別為m和n,若m+n=0，求m,n的值．
  組卷：6282引用：11難度：0.5

  解析