2013年第十一屆“創(chuàng)新杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（六年級(jí)）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下面不能寫成10個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和的是（　?。?/h2>

  A．385

  B．495

  C．675

  D．1040
  組卷：258引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如果將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出，可以賣出500個(gè)，當(dāng)每個(gè)商品漲價(jià)1元時(shí)，銷售量減少10個(gè)，為了最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為（　?。?/h2>

  A．60元

  B．65元

  C．70元

  D．75元
  組卷：217引用：1難度：0.9

  解析

• 3．在1，2，3，4，…，2013這2013個(gè)自然數(shù)中，最多可以取到（　?。﹤€(gè)數(shù)，使得其中任意兩個(gè)數(shù)之和為160的倍數(shù)．

  A．10個(gè)

  B．11個(gè)

  C．12個(gè)

  D．13個(gè)
  組卷：81引用：1難度：0.9

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• 4．

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  1

  7

  ×

  9

  +…+

  1

  2011

  ×

  2013

  =（　　）

  A． 750 2013

  B． 775 2013

  C． 335 2013

  D． 335 4026
  組卷：589引用：1難度：0.9

  解析

• 5．三角形三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且最大邊為11．這樣的三角形有（　　）個(gè)．

  A．25

  B．36

  C．37

  D．40
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)盒子里裝有編號(hào)為1，2，…，10的10個(gè)小球，先從中取出一個(gè)，然后放回，再取一個(gè)，則兩個(gè)小球編號(hào)為相鄰整數(shù)的機(jī)率（可能性）為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 9 50

  C． 1 5

  D． 9 100
  組卷：186引用：1難度：0.7

  解析

• 7．把同一排7張座位編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7的電影票全部分給5人，每人至少一張，至多兩張．這兩張編號(hào)要相鄰，那么不同分法有（　?。┓N．

  A．1200

  B．2400

  C．1440

  D．940
  組卷：56引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共有2小題，共30分）

• 21．張克、王軍、李平從甲地到乙地．張克騎車出發(fā)45分鐘后，王軍、李平坐公共汽車，但中途汽車要在丙地停留30分鐘，當(dāng)汽車到達(dá)丙地后李平立即下車，改騎自行車（車速與張克相同）此時(shí)張克已騎了27千米．當(dāng)張克到丙地時(shí)，汽車剛好啟動(dòng)．當(dāng)王軍到達(dá)乙地時(shí)，李平還要騎20分鐘才能到達(dá)乙地，張克離乙地還有15千米，求甲、乙兩地之間的距離．
  組卷：129引用：1難度：0.5

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• 22．有一群人向如圖所示的靶擲飛鏢，靶上的數(shù)字表示飛鏢擲到該區(qū)域的得分．如果每人投擲4次所得總分剛好都是62分，且每?jī)蓚€(gè)人所得的4個(gè)分都不完全相同（如1，1，25，35與1，25，35，1視為完全相同）．問(wèn)最多有多少人玩這個(gè)游戲？
  組卷：23引用：1難度：0.3

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