2023年山東省淄博市桓臺(tái)縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．下列實(shí)數(shù)中最大的是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．π

  C． 15

  D．|-4|
  組卷：551引用：10難度：0.8

  解析

• 2．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-4和2，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（　　）

  A．-1

  B．- 3

  C．-1.2

  D．-3
  組卷：642引用：10難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 4．從小到大的一組數(shù)據(jù)：-1，1，2，x,6，8的中位數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（　　）

  A．2，-1

  B．1，8

  C．2，9

  D．1，7
  組卷：87引用：2難度：0.6

  解析

• 5．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a,-a²，a³，-a⁴，a⁵，-a⁶，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n

  B．-an

  C．（-1）n+1an

  D．（-1）nan
  組卷：2096引用：25難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：3，那么S_△DEC：S_△DBC等于（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．1：4
  組卷：928引用：4難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)x₁為一元二次方程2x²-4x=2較小的根，則（　?。?/h2>

  A．0＜x1＜1

  B．-1＜x1＜0

  C．-2＜x1＜-1

  D．-5＜x1＜-4
  組卷：323引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共90分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)D，DE∥AC，交BC于點(diǎn)E．
  ①若DE=1，BD=

  3

  2

  ，求BC的長(zhǎng)；
  ②試探究

  AB

  AD

  -

  BE

  DE

  是否為定值．如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．
  （2）如圖2，∠CBG和∠BCF是△ABC的2個(gè)外角，∠BCF=2∠CBG，CD平分∠BCF，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，DE∥AC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．記△ACD的面積為S₁，△CDE的面積為S₂，△BDE的面積為S₃．若S₁?S₃=

  9

  16

  S

  2

  2

  ，求cos∠CBD的值．
  
  組卷：3719引用：8難度：0.3

  解析

• 23．如圖，拋物線y=x²+bx+c（b,c是常數(shù)）的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，A（1，0），AB=4，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過P作PQ∥BC交AC于點(diǎn)Q．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）求△CPQ面積的最大值，并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）如圖2，過點(diǎn)Q作DQ⊥y軸，交BC于點(diǎn)D，連接PD．當(dāng)∠PDB=90°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：413引用：2難度：0.5

  解析