2022-2023學(xué)年湖南省長沙市長沙縣高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/15 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)
,則z是( )z=-1+iiA.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 組卷:55引用:2難度:0.8 -
2.已知一個圓錐的母線長為2,其側(cè)面積為2π,則該圓錐的體積為( ?。?/h2>
A. 3π3B. 3πC. π3D.π 組卷:309引用:6難度:0.8 -
3.為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年,某市舉辦“紅歌大傳唱”主題活動,以傳承紅色革命精神,踐行社會主義路線,某高中有高一、高二、高三分別600人、500人、700人,欲采用分層抽樣法組建一個18人的高一、高二、高三的紅歌傳唱隊,則應(yīng)抽取高三( )
A.5人 B.6人 C.7人 D.8人 組卷:281引用:6難度:0.7 -
4.用斜二測畫法畫出的某平面圖形的直觀圖如圖所示,邊AB平行于y軸,BC,AD平行于x軸,已知四邊形的面積為6cm2,則原四邊形的面積為( ?。ヽm2.
A.12 B. 122C. 322D.3 組卷:304引用:4難度:0.7 -
5.△ABC中,a=6,
,A=30°,則邊c等于( ?。?/h2>b=63A.6 B.12 C.6或12 D. 63組卷:102引用:4難度:0.9 -
6.要得到函數(shù)
的圖象,只需( )y=3sin(2x+π5)A.將函數(shù) 圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變)y=3sin(x+π5)B.將函數(shù) 圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉?div id="5pltnnr" class="MathJye" mathtag="math">y=3sin(x+π10)倍(縱坐標不變)12C.將函數(shù)y=3sin2x圖象上所有點向左平移 個單位π5D.將函數(shù)y=3sin2x圖象上所有點向左平移 個單位π10組卷:758引用:8難度:0.7 -
7.如圖,△ABC中,
=AB,a=AC,D為BC中點,E為AD中點,b用CE和a表示為b=CEλa,則+μb=( )λμA.3 B.-3 C. 13D. -13組卷:399引用:5難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
.3c=3acosB-asinB
(1)求A的大小;
(2)若A的角平分線交BC于D,且AD=3,求△ABC面積的最小值.組卷:334引用:10難度:0.5 -
22.如圖,三棱錐P-ABC中,∠ACB=90°,PA⊥底面ABC.
(Ⅰ)求證:平面PAC⊥平面PBC;
(Ⅱ)若AC=BC=PA,M是PB的中點,求AM與平面PBC所成角的正切值.組卷:839引用:17難度:0.3