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2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市普高聯(lián)誼高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

1．已知空間點P（-3，1，-4），則點P關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-3，-1，-4） B．（-3，-1，4） C．（-3，1，4） D．（3，1，4）
組卷：77引用：7難度：0.7
解析
2．直線l：3x-2y+1=0的一個方向向量的坐標(biāo)為（　　）
A．（-3，2） B．（3，2） C．
（
1
，-
2
3
）
D．（2，3）
組卷：61引用：5難度：0.7
解析
3．已知向量
a
=
（
1
，
2
，
1
2
）
，
b
=
（
-
3
，
x
,
2
）
，且
a
⊥
b
，則實數(shù)x等于（　?。?/h2>
A．1 B．
1
2
C．
-
2
3
D．
-
1
4
組卷：228引用：7難度：0.8
解析
4．已知平面α內(nèi)有一個點A（2，-1，2），α的一個法向量為
n
=
（
-
3
，
1
，
2
）
，則下列點在平面α內(nèi)的是（　?。?/h2>
A．（1，-1，1） B．
（
1
，
3
，
3
2
）
C．
（
-
1
，
3
，-
3
2
）
D．
（
1
，-
3
，
3
2
）
組卷：74引用：2難度：0.8
解析
5．空間四邊形ABCD中，M，G分別為BC，CD的中點，則
AB
+
AC
+
2
MG
等于（　　）
A．
MD
B．
2
AG
C．
BG
D．
3
MG
組卷：39引用：1難度：0.8
解析
6．若圓C：x²+y²+（m-2）x+（m-2）y+m²-3m+2=0過坐標(biāo)原點，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．2或1 D．-2或-1
組卷：158引用：4難度：0.8
解析
7．《九章算術(shù)》是古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，書中記載了一種名為“芻甍”的五面體（如圖），其中四邊形ABCD為矩形，EF∥AB，若AB=3EF，△ADE和△BCF都是正三角形，且AD=2EF，則異面直線DE與BF所成角的大小為（　?。?/h2>
A．
π
2
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
6
組卷：124引用：6難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知圓C的圓心在直線x+2y=0上，且與y軸相切于點（0，-1）．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線l：x-y+m=0交于A，B兩點，_____，求m的值．
從下列兩個條件中任選一個補(bǔ)充在上面問題中并作答：
條件①：∠ACB=60°；條件②：|AB|=2．
注：如果選擇多個條件分別作答，按第一個解答計分．
組卷：9引用：1難度：0.7
解析
22．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD為正三角形，M為PD的中點，N為線段BC上的點．
（1）若N為線段BC的中點，求證：MN∥平面PAB；
（2）當(dāng)AM⊥PC時，求平面AMN與平面PBC夾角的余弦值的范圍．
組卷：48引用：1難度：0.5
解析