21.某學習小組在暑期社會實踐活動中,通過對某商店一種商品銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品在過去的一個月內(nèi)(以30天計)的日銷售價格P(x)(元)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足
(k為正常數(shù)).該商品的日銷售量Q(x)(個)與時間x(天)部分數(shù)據(jù)如表所示:
x(天) |
10 |
20 |
25 |
30 |
Q(x)(個) |
110 |
120 |
125 |
120 |
已知第10天該商品的日銷售收入為121元.
(1)求k的值;
(2)給出以下二種函數(shù)模型:
①Q(mào)(x)=ax+b,②Q(x)=a|x-25|+b,
請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),從中選擇你認為最合適的一種函數(shù)來描述該商品的日銷售量Q(x)與時間x的關(guān)系,并求出該函數(shù)的解析式;
(3)求該商品的日銷售收入f(x)(1≤x≤30,x∈N
+)(元)的最小值.
(函數(shù)
,在區(qū)間
上單調(diào)遞減,在區(qū)間
上單調(diào)遞增,性質(zhì)直接應用.)