2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)新華中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）

• 1．若y=-x²+mx-1有正值，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜-2或m＞2

  B．-2＜m＜2

  C．m≠±2

  D．1＜m＜3
  組卷：234引用：9難度：0.8

  解析

• 2．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|

  x

  -

  2

  x

  ≤

  0

  }則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，0）

  B．（0，1]

  C．[0，2]

  D．[0，1]
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（?_RB）=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤2

  B．a(chǎn)＜1

  C．a(chǎn)≥2

  D．a(chǎn)＞2
  組卷：465引用：31難度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={x|x²-3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2532引用：76難度：0.9

  解析

• 5．若不等式|x-t|＜1成立的必要條件是1＜x≤4，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[2，3]

  B．（2，3]

  C．[2，3）

  D．（2，3）
  組卷：65引用：4難度：0.9

  解析

• 6．若a＞0，b＞0，則“a+b=4”是“ab≤4”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：161引用：5難度：0.8

  解析

• 7．若實(shí)數(shù)a,b滿足

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  ab

  ，則ab的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．4
  組卷：10442引用：77難度：0.9

  解析

四、解答題（共6小題，共70分.請(qǐng)解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．（1）設(shè)函數(shù)y=ax²+bx+3（a≠0）．若不等式ax²+bx+3＞0的解集為{x|-1＜x＜3}，求a,b的值；
  （2）若a+b=1，a＞0，b＞0，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值．
  組卷：195引用：8難度：0.7

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• 22．為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個(gè)單位的凈化劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間x（單位：天）變化的關(guān)系如下：當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y=

  16

  8

  -

  x

  -1；當(dāng)4＜x≤10時(shí)，y=5-

  1

  2

  x.若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中凈化劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到凈化空氣的作用．
  （1）若一次噴灑4個(gè)單位的凈化劑，則凈化時(shí)間可達(dá)幾天？
  （2）若第一次噴灑2個(gè)單位的凈化劑，6天后再噴灑a（1≤a≤4）個(gè)單位的凈化劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求a的最小值．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：

  2

  取1.4）
  組卷：45引用：4難度：0.5

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