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2023-2024學年山東省泰安市東平縣八年級(上)期中數(shù)學試卷(五四學制)
發(fā)布:2024/10/21 1:0:2
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.每小題給出的四個答案中,只有一項是正確的.)
1.
下列由左邊到右邊的變形,屬于因式分解的是( )
A.(a+1)(a-1)=a
2
-1
B.a(chǎn)
2
+a+1=a(a+1)+1
C.a(chǎn)m+bm=m(a+b)
D.a(chǎn)
2
+2a+4=(a+2)
2
組卷:638
引用:10
難度:0.8
解析
2.
在代數(shù)式3+
x
2
,
5
a
,
x
2
y
6
z
,
3
5
+
t
,
5
a
2
b
a
,
2
m
+
n
3
中,分式有( ?。?/div>
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
組卷:351
引用:3
難度:0.8
解析
3.
將3ab
2
(x-y)
3
-9ab(x-y)
2
因式分解,應提取的公因式是( ?。?/div>
A.3ab(x-y)
2
B.3ab
2
(x-y)
C.9ab(x-y)
2
D.3ab(x-y)
組卷:454
引用:2
難度:0.8
解析
4.
已知一組數(shù)據(jù)2,3,4,x,1,4,3有唯一的眾數(shù)4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是( ?。?/div>
A.4,4
B.3,4
C.4,3
D.3,3
組卷:3545
引用:76
難度:0.9
解析
5.
下列分式為最簡分式的是( )
A.
x
2
-
4
x
+
2
B.
a
2
+
b
2
2
ab
C.
y
-
x
x
-
y
D.
5
x
x
2
-
3
x
組卷:163
引用:5
難度:0.7
解析
6.
下列多項式不能用公式法因式分解的是( )
A.a(chǎn)
2
-8a+16
B.
a
2
+
1
2
a
+
1
16
C.-a
2
-9
D.a(chǎn)
2
-4
組卷:194
引用:1
難度:0.9
解析
7.
若關于x的方程
2
2
-
x
+
x
+
m
x
-
2
=2有增根,則m的取值是( ?。?/div>
A.0
B.2
C.-2
D.1
組卷:382
引用:4
難度:0.6
解析
8.
樣本數(shù)據(jù)3,6,a,4,2的平均數(shù)是4,則這個樣本的方差是( ?。?/div>
A.2
B.
2
C.3
D.
2
2
組卷:189
引用:1
難度:0.7
解析
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三、解答題(本大題共7小題,共78分.寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟.)
24.
今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜,第一次花費40萬元,第二次花費60萬元.已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元,第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元,第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍.
(1)試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元?
(2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600元.由于出口需要,所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半,為獲得最大利潤,應將多少噸大蒜加工成蒜粉?最大利潤為多少?
組卷:2828
引用:71
難度:0.5
解析
25.
定義:如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式,則稱這個分式為“和諧分式”.
如
x
+
1
x
-
1
=
x
-
1
+
2
x
-
1
=
x
-
1
x
-
1
+
2
x
-
1
=
1
+
2
x
-
1
,
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
=
(
a
-
1
)
2
+
2
a
-
1
=
a
-
1
+
2
a
-
1
,則
x
+
1
x
-
1
和
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
都是“和諧分式”.
(1)下列分式中,屬于“和諧分式”的是:
(填序號);
①
x
+
1
x
;②
x
+
2
2
;③
x
+
2
x
+
1
;④
y
2
+
1
y
2
.
(2)將“和諧分式
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形為:
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
=
.
(3)應用:先化簡
3
x
+
6
x
+
1
-
x
-
1
x
÷
x
2
-
1
x
2
+
2
x
,并求x取什么整數(shù)時,該式的值為整數(shù).
組卷:477
引用:1
難度:0.4
解析
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