2022-2023學(xué)年哈爾濱市六中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）
發(fā)布：2024/5/16 8:0:9
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.
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1．已知向量
，h→a=（-1，2），則h→b=（0，1）的坐標為（ ?。?/h2>h→a-2h→b組卷：110引用：3難度：0.8 -
2．在△ABC中，若
，則△ABC的形狀為（ ?。?/h2>|h→AB|=|h→AC|=|h→AB-h→AC|組卷：40引用：2難度：0.7 -
3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若A：B：C=3：2：1，則a：b：c=（ ?。?/h2>
組卷：150引用：4難度：0.8 -
4．下列命題：
①若，則|h→a|=|h→b|；h→a=h→b
②的充要條件是h→a=h→b且|h→a|=|h→b|h→a∥h→b
③若，則h→a∥h→b，h→b∥h→c；h→a∥h→c
④若A，B，C，D是不共線的四點，則是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件．h→AB=h→DC
其中，真命題的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：147引用：2難度：0.9 -
5．已知O，N，P在△ABC所在的平面內(nèi)，且
，|h→OA|=|h→OB|=|h→OC|，h→NA+h→NB+h→NC=h→0，則O，N，P分別是△ABC的（ ?。?/h2>h→PA?h→PB=h→PB?h→PC=h→PA?h→PC組卷：115引用：1難度：0.8 -
6．若向量
=（x,2），h→a=（2，3），h→b=（2，-4），且h→c∥h→a，則h→c在h→a上的投影向量為（ ）h→b組卷：339引用：9難度：0.8 -
7．△ABC中A，B，C的對邊分別是a,b,c,若
=sinAsinB，（b+c+a）（b+c-a）=3bc,則△ABC的形狀為（ ?。?/h2>ac組卷：243引用：14難度：0.9
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P．
（1）若，求AP的長；h→AP?h→AC=8
（2）設(shè)||=3，|h→AB|=4，∠BAC=h→AC，π3=xh→AP+yh→AB，求x和y的值．h→AC組卷：278引用：3難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，點B，D，F(xiàn)為f（x）與x軸的交點，點C，E分別為f（x）的最高點和最低點，而函數(shù)f（x）的相鄰兩條對稱軸之間的距離為2，且其在處取得最小值．x=-12
（1）求參數(shù)ω和φ的值；
（2）若A=1，求向量與向量2h→BC-h→CD夾角的余弦值；h→BC+3h→CD
（3）若點P為函數(shù)f（x）圖象上的動點，當點P在C，E之間運動時，?h→BP≥1恒成立，求A的取值范圍．h→PF組卷：422引用：11難度：0.3