2023年江西省鷹潭市高考數(shù)學一模試卷（文科）

一、單選題：本大題12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-1，0，3}，集合B={x|-2＜x＜2，x∈Z}，則A∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0}
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）

  z

  =1+i,則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．i

  C．-i

  D．-1
  組卷：63引用：7難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，D為線段BC上一點，且

  BD

  =

  3

  DC

  ，

  AD

  =

  m

  AB

  +

  n

  AC

  ，則m-n=（　?。?/h2>

  A．2

  B．0.5

  C．-0.5

  D．-2
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員5場比賽得分的莖葉圖，已知甲的成績的極差為31，乙的成績的平均值為24，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．x=9

  B．y=6

  C．乙的成績的中位數(shù)為28

  D．乙的成績的方差小于甲的成績的方差
  組卷：70引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知的

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  3

  cosx

  圖象向左平移φ個單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，則|φ|的最小值為（　?。?/h2>

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 12
  組卷：106引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知拋物線y²=18x的焦點為F，準線為l,點P為C上一點，過P作l的垂線，垂足為A，若AF的傾斜角為150°，則|PF|=（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：129引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知

  cosα

  +

  3

  sinα

  =

  3

  5

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 47 50

  B． - 47 50

  C． - 41 50

  D． 41 50
  組卷：463引用：12難度：0.7

  解析

請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．（選修4-4：極坐標與參數(shù)方程）

• 22．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為：

  x = 3 + 2 t

  y = - 1 + t

  （t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于M，N兩點．
  （1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
  （2）若點P（3，-1），求

  1

  |

  PM

  |

  -

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  組卷：533引用：14難度：0.4

  解析

（選修4-5：不等式選講）

• 23．已知關(guān)于x的不等式|x+1|≥|x-2|+|t-3|有解．
  （1）求實數(shù)t的最大值M；
  （2）在（1）的條件下，已知a,b,c為正數(shù)，且

  abc

  =

  2

  3

  M

  ，求（a+b）²+c²的最小值．
  組卷：50引用：7難度：0.7

  解析