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2022年四川省眉山市、樂山市高考數(shù)學(xué)三診試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B=[0，3），則A∩B=（　?。?/h2>
A．（2，3） B．[0，2] C．[-1，2] D．[-1，3）
組卷：13引用：2難度：0.7
解析
2．已知復(fù)數(shù)
z
1
=
1
i
，
z
2
=
2
1
-
i
，則復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)2z₁+z₂的點(diǎn)在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：15引用：2難度：0.8
解析
3．“F是拋物線y²=12x的焦點(diǎn)”，是“F是雙曲線
x
2
5
-
y
2
4
=
1
的焦點(diǎn)”的（　　）
A．充分必要條件
B．必要不充分條件
C．充分不必要條件
D．既不是充分條件也不是必要條件
組卷：45引用：2難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
，
x
≤
0
lnx
,
x
＞
0
，則f（f（-e））=（　?。?/h2>
A．-e² B．e² C．-2 D．2
組卷：83引用：1難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
-
π
6
）
（
ω
＞
0
）
，
f
（
-
5
π
12
）
=
f
（
π
12
）
=
0
．ω的最小值為（　　）
A．2 B．1 C．4 D．6
組卷：168引用：1難度：0.7
解析
6．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．
2
5
＜
（
5
）
2
B．
2
17
＜
（
17
）
2
C．
2
3
＜
lo
g
2
3
D．
2
2
＜
lo
g
2
2
組卷：110引用：1難度：0.6
解析
7．由若干個(gè)完全一樣的小正方體無(wú)空隙地堆砌（每相鄰兩層堆砌的規(guī)律都相同）成一個(gè)幾何體，幾何體部分如圖所示．用下面公式不能計(jì)算出該幾何體三視圖中所看到的小正方體或全部小正方體個(gè)數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
1
+
2
+
…
+
n
=
n
（
n
+
1
）
2
B．1+3+…+（2n-1）=n²
C．
1
2
+
2
2
+
…
+
n
2
=
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
D．
1
3
+
2
3
+
…
+
n
3
=
n
2
（
n
+
1
）
2
4
組卷：33引用：1難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

22．已知圓C的參數(shù)方程是
x
=
5
+
2
cosα
，
y
=
3
+
2
sinα
（α為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l₁的極坐標(biāo)方程為
ρcosθ
-
3
ρsinθ
=
3
，將直線l₁向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l₂．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程和直線l₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l₂與圓C交于點(diǎn)A，B，求優(yōu)弧
?
AB
和劣弧
?
AB
長(zhǎng)度的比值．
組卷：52引用：3難度：0.4
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知f（x）=|x-a|+2x,不等式f（x）≥5a的解集為[2，+∞）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若m＞0，n＞0，
1
m
+
1
n
=
2
a
，求
2
m
+
1
m
+
1
+
2
n
+
1
n
+
1
的最小值．
組卷：81引用：2難度：0.5
解析

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2022年四川省眉山市、樂山市高考數(shù)學(xué)三診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B=[0，3），則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z1=1i，z2=21-i，則復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)2z1+z2的點(diǎn)在（ ?。?/h2>

3．“F是拋物線y2=12x的焦點(diǎn)”，是“F是雙曲線x25-y24=1的焦點(diǎn)”的（ ）

4．已知函數(shù)f（x）=x2，x≤0lnx,x＞0，則f（f（-e））=（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-π6）（ω＞0），f（-5π12）=f（π12）=0．ω的最小值為（ ）

6．下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知f（x）=|x-a|+2x,不等式f（x）≥5a的解集為[2，+∞）．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若m＞0，n＞0，1m+1n=2a，求2m+1m+1+2n+1n+1的最小值．

2022年四川省眉山市、樂山市高考數(shù)學(xué)三診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B=[0，3），則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)
z
1
=
1
i
，
z
2
=
2
1
-
i
，則復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)2z₁+z₂的點(diǎn)在（　?。?/h2>

3．“F是拋物線y²=12x的焦點(diǎn)”，是“F是雙曲線
x
2
5
-
y
2
4
=
1
的焦點(diǎn)”的（　　）

4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
，
x
≤
0
lnx
,
x
＞
0
，則f（f（-e））=（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
-
π
6
）
（
ω
＞
0
）
，
f
（
-
5
π
12
）
=
f
（
π
12
）
=
0
．ω的最小值為（　　）

6．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

23．已知f（x）=|x-a|+2x,不等式f（x）≥5a的解集為[2，+∞）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若m＞0，n＞0，
1
m
+
1
n
=
2
a
，求
2
m
+
1
m
+
1
+
2
n
+
1
n
+
1
的最小值．