2022-2023學(xué)年貴州省黔東南州鎮(zhèn)遠(yuǎn)縣文德民族中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.

• 1．復(fù)數(shù)z=

  i

  3

  -

  1

  2

  -

  i

  的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．- 1 5 + 3 5 i

  B．- 1 5 - 3 5 i

  C．- 1 2 + 3 2 i

  D． 1 5 - 3 5 i
  組卷：321引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x-1

  B．y=x2

  C．y=lgx

  D．y=x3
  組卷：29引用：3難度：0.9

  解析

• 3．用符號(hào)表示“點(diǎn)A不在直線m上，直線m在平面α內(nèi)”，正確的是（　?。?/h2>

  A．A?m,m?α

  B．A?m,m∈α

  C．A?m,m?α

  D．A?m,m∈α
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=cosx,

  x

  ∈

  [

  -

  π

  3

  ，

  π

  6

  ]

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：361引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則原圖形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．16

  B．12

  C． 4 + 8 2

  D． 4 + 4 2
  組卷：335引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知平面α∥β，且a?α，b?β，則直線a,b的關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．一定平行

  B．一定異面

  C．不可能相交

  D．相交、平行或異面都有可能
  組卷：137引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知角α是銳角，若15α與α的終邊相同，則α的所有取值之和為（　?。?/h2>

  A． 3 π 7

  B． 4 π 7

  C． 5 π 7

  D． 6 π 7
  組卷：91引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟

• 21．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別是BC，DC，SC的中點(diǎn)，求證：
  （1）EG∥平面D₁AC；
  （2）平面EGC∥平面A₁D₁F．
  組卷：599引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知定義在R上的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  +

  x

  ．
  （1）證明：

  f

  （

  -

  x

  ）

  =

  1

  f

  （

  x

  ）

  ；
  （2）若f（x）=e^g（x），對(duì)任意的x∈R，不等式g（x²+1）+g（2x-k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：15引用：4難度：0.5

  解析