2023年廣東省深圳市南山區(qū)部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)一調(diào)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每小題3分，共30分）
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1．在1，-2，0，
這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）3組卷：592引用：11難度：0.8 -
2．下列運算正確的是（ ）
組卷：339引用：7難度：0.8 -
3．地球上的陸地面積約為149000000km2，數(shù)字149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：448引用：10難度：0.9 -
4．“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（ ?。?/h2>
組卷：1301引用：33難度：0.7 -
5．圖2是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積，S主=x2+3x,S左=x2+x,則S俯=（ ?。?/h2>組卷：726引用：23難度：0.7 -
6．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（ ）
組卷：3107引用：44難度：0.7 -
7．五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來又追加了10元．追加后的5個數(shù)據(jù)與之前的5個數(shù)據(jù)相比，集中趨勢相同的是（ ）
組卷：2275引用：28難度：0.5
三、解答題（每小題5分，共55分）
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21．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，點 D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接BE，點M、N、P分別為DE、BE、BC的中點．
（1）觀察猜想：
圖1中，線段MN與NP的數(shù)量關(guān)系是，∠MNP的大小是 ；
（2）探究證明：
把△ADE繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MP、BD、CE，判斷△MNP的形狀，試說明理由；
（3）拓展延伸：
把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=1，AB=3，請直接寫出△MNP面積的最大值．
組卷：749引用：6難度：0.3 -
22．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與二次函數(shù)
的圖象相交于點A（1，m）、B（-2，n）．y=12（x+2）2-2
（1）求一次函數(shù)的表達式，并在圖中畫出這個一次函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式kx+b＜的解集；12（x+2）2-2
（3）方程在-3≤x≤1范圍內(nèi)只有一個解，求n的取值范圍；12（x+2）2-2-n=0
（4）把二次函數(shù)的圖象左右平移得到拋物線G：y=12（x+2）2-2，直接寫出當拋物線G與線段AB只有一個交點時m的取值范圍．y=12（x-m）2-2
組卷：696引用：2難度：0.4