2022-2023學年貴州省黔西南州安龍四中高二(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/6 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.設(shè)集合A={x|0≤x+1≤3},B={x|4x+3>0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:83引用:5難度:0.7 -
2.若復數(shù)z滿足(1-i)z=2+3i,則復數(shù)z的實部與虛部之和為( ?。?/h2>
組卷:46引用:9難度:0.9 -
3.某汽車的路程函數(shù)是s=2t3-
gt2(g=10m/s2),則當t=2s時,汽車的加速度是( ?。?/h2>12組卷:327引用:3難度:0.9 -
4.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx,則f(x)在
處的切線方程為( ?。?/h2>(π2,0)組卷:79引用:6難度:0.7 -
5.某試驗分5個程序,其中程序B、C實施時必須相鄰,則試驗的實施方法有( )
組卷:42引用:3難度:0.9 -
6.若過雙曲線
(a>0,b>0)的一個焦點作雙曲線的一條漸近線的垂線交y軸于點(0,2c)(c為雙曲線的半焦距),則此雙曲線的離心率是( ?。?/h2>x2a2-y2b2=1組卷:95引用:7難度:0.6 -
7.已知點M(-1,1,-2),平面π過原點O,且垂直于向量
,則點M到平面π的距離是( ?。?/h2>n=(1,-2,2)組卷:26引用:3難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.設(shè)橢圓
的左焦點為F,上頂點為B,離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),O是坐標原點,且33.|OB|?|FB|=6
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l:y=kx與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點為P,|PB|=|PO|,直線BF與直線l的交點為Q,求△BPQ的面積.組卷:48引用:5難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex+2x2-3x.
(1)求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上存在唯一的極值點;
(2)當時,若關(guān)于x的不等式x≥12恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍.f(x)≥52x2+(a-3)x+1組卷:21引用:3難度:0.3