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《第2章 平面向量》2010年單元測試卷1（北師大版）

發(fā)布：2024/12/3 8:0:31

一、填空題（共11小題，每小題5分，滿分55分）

  • 1．下列算式中正確的是
    （填序號）．
    ①
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ；②
    AB
    -
    AC
    =
    BC
    ；③
    0
    ?
    AB
    =
    0
    ；④λ（μ
    a
    ）=λ?μ?
    a
    ．

    組卷：70引用：1難度：0.9

  • 2．化簡以下各式：
    ①
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    ；②
    AB
    -
    AC
    +
    BD
    -
    CD
    ；③
    OA
    -
    OD
    +
    AD
    ；④
    NQ
    +
    QP
    +
    MN
    -
    MP
    ．其結(jié)果為
    0
    的個數(shù)是
    ．

    組卷：362引用：4難度：0.9

  • 3．若ABCD是正方形，E是DC邊的中點，且
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，則
    BE
    =
    ．

    組卷：592引用：3難度：0.7

  • 4．設(shè)四邊形ABCD中，有
    DC
    =
    1
    2
    AB
    ，且
    |
    AD
    |
    =
    |
    BC
    |
    ，則這個四邊形是
    ．

    組卷：189引用：3難度：0.9

二、解答題（共3小題，滿分0分）

  • 13．如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點，
    AE
    =
    2
    3
    AD
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ．
    （1）用
    a
    、
    b
    表示向量
    AD
    、
    AE
    、
    AF
    、
    BE
    、
    BF
    ；
    （2）求證：B、E、F三點共線．

    組卷：1210引用：11難度：0.5

  • 14．已知向量
    a
    =2
    e
    1-3
    e
    2，
    b
    =2
    e
    1+3
    e
    2，其中
    e
    1、
    e
    2不共線，向量
    c
    =2
    e
    1-9
    e
    2．問是否存在這樣的實數(shù)λ、μ，使向量
    d
    =λ
    a
    +μ
    b
    與
    c
    共線？

    組卷：316引用：9難度：0.5
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