2023-2024學(xué)年河南省洛陽(yáng)市伊川縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若

  x

  +

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x≤1

  B．x≥1

  C．x≥-1

  D．x≤-1
  組卷：152引用：14難度：0.9

  解析
• 2．方程x²-3x=-2中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．1，-3，-2

  B．1，3，2

  C．1，3，-2

  D．1，-3，2
  組卷：105引用：4難度：0.9

  解析
• 3．等式

  x

  +

  1

  ?

  x

  -

  1

  =

  x

  2

  -

  1

  成立的條件是（　?。?/div>

  A．x≥1

  B．x≥-1

  C．-1≤x≤1

  D．x≥1或x≤-1
  組卷：4716引用：39難度：0.9

  解析
• 4．若方程bx²+x+1=0有實(shí)數(shù)根，則b的值不可能是（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．0.2

  D．-2
  組卷：56引用：1難度：0.5

  解析
• 5．如圖，在△ABC紙片中，∠A=76°，∠B=34°．將△ABC紙片沿某處剪開，下列四種方式中剪下的陰影三角形與原三角形相似的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202201/173/22f7bf41.png" style="vertical-align:middle" />

  A．①②

  B．②④

  C．①③

  D．③④
  組卷：1629引用：11難度：0.6

  解析
• 6．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC邊上的中點(diǎn)，若OE=2，AD=5，則?ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．9

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：817引用：5難度：0.5

  解析
• 7．如圖，已知AB∥CD∥EF，BD：DF=1：2，那么下列結(jié)論中，正確的是（　?。?/div>

  A．AC：AE=1：3

  B．CE：EA=1：3

  C．CD：EF=1：2

  D．AB：EF=1：2
  組卷：2068引用：19難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．在矩形ABCD和矩形DEFG中，AD=2DE，AB=2DG，AD=DG，將矩形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，直線AE、CG交于點(diǎn)P．
  （1）求

  AE

  CG

  的值．
  ?（2）證明：AE⊥CG．
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析
• 23．如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥DE于點(diǎn)F，連接FC．
  （1）求證：∠FBC=∠CDF．
  （2）作點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)G，連接CG，F(xiàn)G．
  ①依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
  ②用等式表示線段DF，BF，CG之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
  組卷：644引用：4難度：0.1

  解析