2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣一中高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知復數(shù)z₁=-1+i,z₂=2，在復平面內(nèi)，復數(shù)z₁和z₂所對應的兩點之間的距離是（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 10

  D．4
  組卷：97引用：13難度：0.8

  解析

• 2．設函數(shù)f（x）=x²+x,則

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  △

  x

  =（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．3

  D．6
  組卷：658引用：5難度：0.8

  解析

• 3．某個國家某種病毒傳播的中期，感染人數(shù)y和時間x（單位：天）在18天里的散點圖如圖所示，下面四個回歸方程類型中最適宜作為感染人數(shù)y和時間x的回歸方程的是（　?。?/h2>

  A．y=a+bx

  B．y=a+bex

  C．y=a+blnx

  D． y = a + b x
  組卷：232引用：13難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）的定義域為（a,b），導函數(shù)在f'（x）在（a,b）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在（a,b）內(nèi)極值點有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：246引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=x²-cosx-ln|x|，則f（x）的大致圖象正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：120引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax的定義域為（0，+∞），p：a＜1，q：y=f（x）是增函數(shù)，則p是q的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：27引用：4難度：0.6

  解析

• 7．先后兩次拋擲同一個骰子，將得到的點數(shù)分別記為a,b,則a,b,3能夠構(gòu)成等腰三角形的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 13 36

  D． 7 18
  組卷：84引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答

• 21．設橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  3

  =1（a＞

  3

  ）的右焦點為F，右頂點為A，已知

  1

  |

  OF

  |

  +

  1

  |

  OA

  |

  =

  3

  e

  |

  FA

  |

  ，其中O為原點，e為橢圓的離心率．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）設過點A的直線l與橢圓交于B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點M，與y軸交于點H，若BF⊥HF，且∠MOA≤∠MAO，求直線l的斜率的取值范圍．
  組卷：376引用：4難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+

  1

  2

  ax²-（a+1）x,（a∈R）．
  （1）當a=1時，判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
  （2）若關(guān)于x的方程f（x）=

  1

  2

  ax²有兩個不同實根x₁，x₂，求實數(shù)a的取值范圍，并證明x₁?x₂＞e²．
  組卷：439引用：8難度：0.3

  解析