2023-2024學(xué)年山西省晉城市澤州縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．下列各數(shù)沒(méi)有平方根的是（ ?。?/h2>
組卷：158引用：3難度：0.8 -
2．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：70引用：2難度：0.7 -
3．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示下列四個(gè)無(wú)理數(shù)中的一個(gè)，這個(gè)無(wú)理數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：384引用：9難度：0.7 -
4．計(jì)算a2?a6的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：330引用：3難度：0.5 -
5．下列從左到右的變形中是因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：250引用：2難度：0.8 -
6．圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α等于（ ?。?br />
組卷：544引用：10難度：0.7 -
7．如圖，將兩根同樣的鋼條AC和BD的中點(diǎn)O固定在一起，使其可以繞著O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)徑的工具．這時(shí)根據(jù)△OAB≌△OCD，CD的長(zhǎng)就等于工件內(nèi)槽的寬AB，這里判定△OAB≌△OCD的依據(jù)是（ ）組卷：623引用：5難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以三角形為背景，探究線段之間的關(guān)系．
問(wèn)題情境
已知，在△ABC中，AB=AC，D是射線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的右側(cè)，線段AE=AD．且∠DAE=∠BAC=α．
實(shí)踐探究
（1）如圖1，這是“團(tuán)結(jié)小組”探究α=60°畫出的圖形，請(qǐng)直接寫出線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系：．
（2）如圖2，這是“雄鷹小組”探究α=90°畫出的圖形，請(qǐng)判斷線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
拓展應(yīng)用
（3）“鉆研小組”在探究過(guò)程中提出了一個(gè)新的問(wèn)題，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出線段BC，DC，CE之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：102引用：3難度：0.2 -
23．綜合與探究
圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4b,寬為a的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用這四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請(qǐng)你寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系：．
（2）若m-n=3，mn=8，求（m+n）2的值．
（3）若x滿足（x-2025）2+（2023-x）2=2024，求（2025-x）（x-2023）的值．組卷：76引用：2難度：0.6