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2023-2024學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校湖里分校九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/19 11:0:2
一、選擇題(本大題有10小題,每小題4分,共40分.)
1.
下列計算正確的是( ?。?/div>
A.-1+2=1
B.-1-1=0
C.(-1)
2
=-1
D.-1
2
=1
組卷:328
引用:63
難度:0.9
解析
2.
對于一元二次方程x
2
-2x+1=0,根的判別式b
2
-4ac中的b表示的數(shù)是( )
A.-2
B.2
C.-1
D.1
組卷:343
引用:7
難度:0.9
解析
3.
如圖是拋物線y=2x
2
+x+c的示意圖,則c的值可以是( ?。?/div>
A.1
B.0
C.-1
D.-2
組卷:97
引用:1
難度:0.5
解析
4.
拋物線y=3x
2
向下平移1個單位所得到的拋物線是( ?。?/div>
A.y=3(x+1)
2
B.y=3(x-1)
2
C.y=3x
2
+1
D.y=3x
2
-1
組卷:69
引用:1
難度:0.5
解析
5.
用配方法解方程x
2
-2x-1=0,配方結(jié)果正確的是( ?。?/div>
A.(x+1)
2
=1
B.(x-1)
2
=1
C.(x+1)
2
=2
D.(x-1)
2
=2
組卷:708
引用:12
難度:0.7
解析
6.
已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x
2
+bx+1=0,當(dāng)b<0時一定有實數(shù)解”,能說明這個命題是假命題的一個反例可以是( ?。?/div>
A.b=-2
B.b=-1
C.b=2
D.b=0
組卷:16
引用:1
難度:0.7
解析
7.
已知二次函數(shù)的圖象(0≤x≤3)如圖所示,關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi),下列說法正確的是( ?。?/div>
A.函數(shù)有最小值1,有最大值3
B.函數(shù)有最小值-1,有最大值0
C.函數(shù)有最小值-1,有最大值3
D.函數(shù)有最小值-1,無最大值
組卷:741
引用:4
難度:0.7
解析
8.
飛機著陸后滑行的距離s(單位:m)關(guān)于滑行的時間t(單位:s)的函數(shù)解析式是s=60t-1.5t
2
.那么飛機著陸后到靜止,滑行的距離的值等于該拋物線( ?。?/div>
A.頂點的橫坐標(biāo)
B.頂點的縱坐標(biāo)
C.與x軸的右交點的橫坐標(biāo)
D.與y軸交點的縱坐標(biāo)
組卷:145
引用:1
難度:0.5
解析
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三、解答題:本題共9小題,共86分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
24.
根據(jù)以下素材,探索完成任務(wù).
如何設(shè)計拱橋景觀燈的懸掛方案?
素材1
圖1中有一座拱橋,圖2是其拋物線形橋拱的示意圖,某時測得水面寬20m,拱頂離水面5m.據(jù)調(diào)查,該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲1.8m達到最高.
素材2
為迎佳節(jié),擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長的燈籠,如圖3.為了安全,燈籠底部距離水面不小于1m;為了實效,相鄰兩盞燈籠懸掛點的水平間距均為1.6m;為了美觀,要求在符合條件處都掛上燈籠,且掛滿后成軸對稱分布.
問題解決
任務(wù)1
確定橋拱形狀
在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系,求拋物線的函數(shù)表達式.
任務(wù)2
探究懸掛范圍
在你所建立的坐標(biāo)系中,僅在安全的條件下,確定懸掛點的縱坐標(biāo)的最小值和橫坐標(biāo)的取值范圍.
任務(wù)3
擬定設(shè)計方案
給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量,并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系,求出最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標(biāo).
組卷:3492
引用:14
難度:0.4
解析
25.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA在y軸正半軸上,邊OC在x軸的正半軸上,OA=m,OC=4m,(m>0)D為邊AB的中點,拋物線y=-x
2
+bx+c經(jīng)過點A、點D.
(1)當(dāng)m=1時,求拋物線y=-x
2
+bx+c的函數(shù)關(guān)系式;
(2)用含m代數(shù)式表示拋物線的頂點坐標(biāo);
(3)延長BC至點E,連接OE,若OD平分∠AOE,若拋物線與線段CE相交,求拋物線的頂點P到達最高位置時的坐標(biāo).
組卷:75
引用:1
難度:0.3
解析
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