2022-2023學(xué)年山東省淄博市張店區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共10小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）

• 1．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 =± 3

  B． （ - 5 ） 2 = - 5

  C． （ - 2 ） 2 = 2

  D． 6 ÷ 2 = 3
  組卷：336引用：4難度：0.7

  解析

• 2．“9的算術(shù)平方根是3”用式子表示為（　?。?/h2>

  A． ± 9 =± 3

  B． 9 =± 3

  C． 9 = 3

  D． ± 9 = 3
  組卷：1189引用：11難度：0.7

  解析

• 3．要使

  x

  1

  -

  x

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤1

  B．x≤1且x≠0

  C．x＜1且x≠0

  D．x＜1
  組卷：434引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜-1

  D．k＜-1或k=0
  組卷：2434引用：35難度：0.7

  解析

• 5．若a,b,c滿足

  a + b + c = 0

  a - b + c = 0

  ，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是（　?。?/h2>

  A．1，0

  B．-1，0

  C．1，-1

  D．無實(shí)數(shù)根
  組卷：639引用：16難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的方程x²+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為-2和3，則分解因式x²+bx+c等于（　?。?/h2>

  A．（x+2）（x-3）

  B．（x-2）（x+3）

  C．（x-2）（x-3）

  D．（x+2）（x+3）
  組卷：406引用：7難度：0.9

  解析

• 7．若x₁+x₂=3，

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =5，則以x₁，x₂為根的一元二次方程是（　　）

  A．x2-3x+2=0

  B．x2+3x-2=0

  C．x2+3x+2=0

  D．x2-3x-2=0
  組卷：2288引用：23難度：0.8

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三、解答題（本題共8小題，請(qǐng)把解答過程寫在答題紙上）

• 22．如圖，請(qǐng)?jiān)谶呴L(zhǎng)為1的方格紙中利用格點(diǎn)作圖（不必說明作圖步驟，標(biāo)出你所連接的格點(diǎn)即可）：
  （1）如圖1，畫一個(gè)平行四邊形EFGH，使得點(diǎn)A，B，C，D分別在平行四邊形EFGH的四條邊上，且S_?EFGH=2S_{四邊形ABCD}，并直接寫出你畫的平行四邊形EFGH的面積；
  （2）如圖2，畫一個(gè)矩形MNPQ，使得點(diǎn)A，B，C，D分別在矩形MNPQ的四條邊上，且S_矩形MNPQ=2S_{四邊形ABCD}，并直接寫出矩形MNPQ的邊長(zhǎng)；
  （3）如圖3，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)K，請(qǐng)?jiān)贏K上找一點(diǎn)T使得S_△CDT=S_{四邊形ABCD}．
  
  組卷：101引用：2難度：0.5

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• 23．已知，矩形ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)G在AD上，點(diǎn)F在射線BC上，點(diǎn)H在CD上．
  
  （1）如圖1，當(dāng)矩形ABCD為正方形時(shí)，且DE⊥GF，求證：BF=AE+AG；
  （2）在（1）的條件下，將GF沿AD向右平移至點(diǎn)G與點(diǎn)D重合，如圖2，連接EF，取EF的中點(diǎn)P，連接PC，試判斷BE與PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）如圖3，點(diǎn)F在BC上，連接EH，EH交FG于O，∠GOH=45°，若AB=2，BC=4，

  FG

  =

  5

  ，求線段EH的長(zhǎng)．
  組卷：374引用：4難度：0.1

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