2023年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知a∈R，復(fù)數(shù)（a+i）（1-3i）是實(shí)數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：128引用：4難度：0.7

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• 2．已知集合A={（x,y）|y=x}，B={（x,y）|x²+y²=1}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：259引用：9難度：0.8

  解析

• 3．某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．現(xiàn)以5為組距，將數(shù)據(jù)分組，各組均為左閉右開區(qū)間，最后一組為閉區(qū)間．則下列頻率分布直方圖正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：57引用：2難度：0.7

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• 4．命題p“存在一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù)”，則￢p是（　?。?/h2>

  A．任意一個(gè)奇數(shù)是素?cái)?shù)

  B．任意一個(gè)偶數(shù)都不是素?cái)?shù)

  C．存在一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)

  D．存在一個(gè)偶數(shù)不是素?cái)?shù)
  組卷：96引用：2難度：0.7

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• 5．如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形二維碼，為了測(cè)算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投擲400個(gè)點(diǎn)，其中落入白色部分的有175個(gè)點(diǎn)，據(jù)此可估計(jì)黑色部分的面積為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：41引用：3難度：0.9

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• 6．設(shè)a=lnπ，

  b

  =

  log

  1

  e

  3

  ，c=3^-2，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：114引用：2難度：0.7

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• 7．燈罩的更新?lián)Q代比較快，而且燈具大部分都是設(shè)計(jì)師精心設(shè)計(jì)，對(duì)于燈來(lái)說(shuō)，不用將燈整個(gè)都換掉，只需要把燈具的外部燈罩進(jìn)行替換就可以改變燈的風(fēng)格．小一決定更換臥室內(nèi)的燈罩來(lái)?yè)Q換氛圍，已知該燈罩呈圓臺(tái)結(jié)構(gòu)，上下底皆挖空，上底半徑為10cm,下底半徑為18cm,母線長(zhǎng)為17cm,側(cè)面計(jì)劃選用絲綢材質(zhì)布料制作，若不計(jì)做工布料的浪費(fèi)，則更換一個(gè)燈罩需要的絲綢材質(zhì)布料面積為（　　）

  A．969πcm2

  B．952πcm2

  C．864πcm2

  D．476πcm2
  組卷：29引用：3難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．如圖所示形如花瓣的曲線G稱為四葉玫瑰線，并在極坐標(biāo)系中，其極坐標(biāo)方程為ρ=2cos2θ．
  （1）若射線l：

  θ

  =

  π

  6

  與G相交于異于極點(diǎn)O的點(diǎn)P，G與極軸的交點(diǎn)為Q，求|PQ|；
  （2）若A、B為G上的兩點(diǎn)，且

  ∠

  AOB

  =

  2

  π

  3

  ，求△AOB面積的最大值．
  組卷：56引用：3難度：0.4

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-2|+|2x+1|．
  （1）解不等式f（x）≤4+x；
  （2）令f（x）的最小值為T，正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=T，證明：

  ab

  +

  ac

  ≤

  3

  2

  2

  ．
  組卷：34引用：7難度：0.6

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