2022-2023學年安徽省A10聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

• 1．命題“所有能被4整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（　?。?/div>

  A．所有不能被4整除的整數(shù)都是偶數(shù)

  B．所有能被4整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

  C．存在一個不能被4整除的整數(shù)是偶數(shù)

  D．存在一個能被4整除的整數(shù)不是偶數(shù)
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析
• 2．函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  -

  4

  x

  的單調遞增區(qū)間為（　?。?/div>

  A．[2，+∞）

  B．[4，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，0]
  組卷：96引用：1難度：0.8

  解析
• 3．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x=ab,a∈A，b∈A}，則B的元素個數(shù)是（　　）

  A．16

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析
• 4．“a＞|b|”是“a³＞b³”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析
• 5．已知函數(shù)f（x）的定義域是[-1，3]，則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  x

  的定義域是（　?。?/div>

  A．[-3，5]

  B．[-3，0）∪（0，5]

  C．（0，2]

  D．[0，2]
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析
• 6．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經過點（8，4），則函數(shù)f（x）的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析
• 7．小王準備用18m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m,小王需要合理安排矩形的長、寬才能使菜園的面積最大，則菜園面積的最大值為（　?。?/div>

  A． 81 2 m 2

  B．40m2

  C．36m2

  D．32m2
  組卷：4引用：1難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奧會強勢出圈，并衍生出很多不同品類的吉祥物手辦．某企業(yè)承接了“冰墩墩”玩具手辦的生產，已知生產此玩具手辦的固定成本為200萬元．每生產x萬盒，需投入成本g（x）萬元，當產量小于或等于50萬盒時，

  g

  （

  x

  ）

  =

  210

  x

  2

  -

  1800

  x

  +

  9000

  x

  ；當產量大于50萬盒時，g（x）=x²+60x+3500．若每盒玩具手辦售價200元，通過市場分析，該企業(yè)生產的玩具手辦可以全部銷售完．
  （1）求“冰墩墩”玩具手辦銷售利潤y（萬元）關于產量x（萬盒）的函數(shù)關系式；
  （2）當產量為多少萬盒時，該企業(yè)在生產中所獲利潤最大？
  組卷：1引用：1難度：0.6

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• 22．若定義在R上的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x,y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＜0時，f（x）＞0，且f（-1）=2．
  （1）求證：f（x）為奇函數(shù)；
  （2）求f（x）在[-3，3]上的最小值；
  （3）解關于m的不等式：f（3m²）＞f（m+2）-4．
  組卷：16引用：1難度：0.5

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