2021-2022學(xué)年吉林省北京師大長(zhǎng)春附校九年級(jí)（下）段測(cè)數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列各數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-0.5

  C．0

  D． 1 3
  組卷：23引用：1難度：0.8

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• 2．一種病菌的直徑是0.000023毫米，將0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.3×10-5

  B．2.3×10-4

  C．0.23×10-4

  D．23×10-6
  組卷：49引用：3難度：0.8

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• 3．把不等式x-1＜-2x+5的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：101引用：1難度：0.6

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• 4．如圖，點(diǎn)A是棱長(zhǎng)為2的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)B是一條棱的中點(diǎn)，將正方體按圖中所示展開(kāi)，則在展開(kāi)圖中A，B兩點(diǎn)間的距離為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 17

  C． 5

  D． 3
  組卷：122引用：4難度：0.7

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• 5．某火箭從地面P處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，從位于地面Q處雷達(dá)站測(cè)得A、Q的距離是500米，仰角∠AQP為α，則發(fā)射點(diǎn)P與雷達(dá)站Q之間的距離是（　　）

  A．500sinα米

  B．500cosα米

  C． 500 sinα 米

  D． 500 cosα 米
  組卷：375引用：2難度：0.6

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• 6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車(chē)”問(wèn)題：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步．問(wèn)人與車(chē)各幾何？其大意是：每車(chē)坐3人，兩車(chē)空出來(lái)；每車(chē)坐2人，多出9人無(wú)車(chē)坐．問(wèn)人數(shù)和車(chē)數(shù)各多少？設(shè)車(chē)x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（　?。?/h2>

  A．3x-2=2x+9	B．3（x-2）=2x+9
  C． x 3 + 2 = x 2 - 9	D．3（x-2）=2（x+9）
  組卷：7395引用：103難度：0.9

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• 7．如圖，對(duì)矩形ABCD中進(jìn)行如下作圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則∠α等于（　　）

  A．52°

  B．64°

  C．54°

  D．63°
  組卷：38引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-

  2

  3

  x與直線(xiàn)y=-

  2

  3

  x+2分別與函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，連結(jié)AB、OB，若△OAB的面積為3，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．-6
  組卷：778引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CD是邊AB的中線(xiàn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線(xiàn)CD-DB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)N、C始終在PQ的兩側(cè)．點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（t＞0）．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含t的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)N落在邊AD上時(shí)，求t的值；
  （3）連結(jié)DQ，當(dāng)∠PQD=∠A時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；
  （4）當(dāng)直線(xiàn)DQ將正方形PQMN分成的兩部分拼成不重疊且無(wú)縫隙的圖形恰好是三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
  組卷：74引用：1難度：0.1

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• 24．定義符號(hào)min（a,b）的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，min（a,b）=b；當(dāng)a＜b時(shí)，min（a,b）=a.
  例如，min（-2，1）=-2，min（2，2）=2．
  （1）已知函數(shù)y=min（-x+2，3x-2）；
  ①當(dāng)x=3時(shí)，y=

  ；
  ②若y=min（-x+2，3x-2）=3x-2，則x的取值范圍是

  ；
  ③當(dāng)y=-

  5

  2

  時(shí)，求x的值．
  （2）已知函數(shù)y=min（-

  2

  x

  ，-x+2），則其函數(shù)值y的取值范圍是

  ；
  （3）已知A（-3，-1），B（2，-1），當(dāng)y=min（x²-2nx,nx）（n為常數(shù)且n≠0）與線(xiàn)段AB有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍．
  組卷：304引用：1難度：0.3

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