2022-2023學年湖北省襄陽市襄城區(qū)八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答.

• 1．化簡

  20

  的結果是（　?。?/h2>

  A．2 10

  B．2 5

  C．4 5

  D．10 2
  組卷：318引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數據中能作為直角三角形的三邊長的是（　?。?/h2>

  A．1，2，2

  B．1，1， 3

  C．4，5，6

  D．1， 3 ，2
  組卷：868引用：23難度：0.9

  解析

• 3．甲乙兩名同學本學期參加了相同的5次數學考試，老師想判斷這兩位同學的數學成績誰更穩(wěn)定，老師需比較這兩人5次數學成績的（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：809引用：14難度：0.9

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠CBE=45°，則∠D的度數為（　?。?/h2>

  A．150°

  B．135°

  C．120°

  D．105°
  組卷：10難度：0.5

  解析

• 5．使

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍在數軸上表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：530引用：10難度：0.7

  解析

• 6．若A，B兩地相距120km,甲和乙沿相同的路線由A地到B地，行駛路程s與時間t的關系如圖所示．根據圖象信息判斷以下結論不正確的是（　?。?/h2>

  A．甲比乙早兩小時到達B地

  B．當乙行駛5h時，甲比乙多走15km

  C．乙出發(fā)4h后，甲在乙的前面

  D．甲行駛的路程s與時間t的函數關系是 s=30t
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 7．在如圖的方格中，若要使橫，豎，斜對角的3個實數相乘都得到同樣的結果，則空格中M代表的實數為（　　）

  A． 6 2

  B． 2 3

  C． 6

  D． 6 6
  組卷：237難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點，BM=DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個條件，使四邊形AMCN是矩形，這個條件是（　?。?/h2>

  A．MB=MO

  B．OM= 1 2 AC

  C．BD⊥AC

  D．∠AMB=∠CND
  組卷：2991難度：0.5

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三、解答題（本大題共9個小題，共72分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．（1）觀察發(fā)現：如圖1，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分別以AB，BC為邊，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，連接DG．若M是DG的中點，不難發(fā)現：BM=

  1

  2

  AC．
  請完善下面證明思路：①先根據

  ，證明BM=

  1

  2

  DG；②再證明

  ，得到DG=AC；所以BM=

  1

  2

  AC；
  （2）數學思考：若將上題的條件改為：“已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中點”，則相應的結論“AN=

  1

  2

  BC”成立嗎？
  小穎通過添加如圖2所示的輔助線驗證了結論的正確性．請寫出小穎所添加的輔助線的作法，并由此證明該結論；
  （3）拓展延伸：如圖3，已知等腰△ABC和等腰△ADE，AB=AC，AD=AE．連接BE，CD，若P是CD的中點，探索：當∠BAC與∠DAE滿足什么條件時，AP=

  1

  2

  BE，并簡要說明證明思路．
  
  組卷：234引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線 y=kx+b（k≠0）與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，OA=5，

  OB

  =

  5

  2

  ，直線y=2x與直線AB交于點C．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）判斷△OAC的形狀，并說明理由；
  （3）動點P在直線AB上，動點Q在直線OC上，當以O，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求P，Q兩點的坐標．
  組卷：147引用：1難度：0.3

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