2022-2023學(xué)年湖北省襄陽市襄城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答.

• 1．化簡

  20

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2 10

  B．2 5

  C．4 5

  D．10 2
  組卷：311引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長的是（　?。?/h2>

  A．1，2，2

  B．1，1， 3

  C．4，5，6

  D．1， 3 ，2
  組卷：844引用：20難度：0.9

  解析

• 3．甲乙兩名同學(xué)本學(xué)期參加了相同的5次數(shù)學(xué)考試，老師想判斷這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績誰更穩(wěn)定，老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績的（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：801引用：14難度：0.9

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠CBE=45°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．150°

  B．135°

  C．120°

  D．105°
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析

• 5．使

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：417引用：9難度：0.7

  解析

• 6．若A，B兩地相距120km,甲和乙沿相同的路線由A地到B地，行駛路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息判斷以下結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．甲比乙早兩小時(shí)到達(dá)B地

  B．當(dāng)乙行駛5h時(shí)，甲比乙多走15km

  C．乙出發(fā)4h后，甲在乙的前面

  D．甲行駛的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是 s=30t
  組卷：22引用：1難度：0.5

  解析

• 7．在如圖的方格中，若要使橫，豎，斜對角的3個(gè)實(shí)數(shù)相乘都得到同樣的結(jié)果，則空格中M代表的實(shí)數(shù)為（　　）

  A． 6 2

  B． 2 3

  C． 6

  D． 6 6
  組卷：227引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點(diǎn)，BM=DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是矩形，這個(gè)條件是（　?。?/h2>

  A．MB=MO

  B．OM= 1 2 AC

  C．BD⊥AC

  D．∠AMB=∠CND
  組卷：2542引用：22難度：0.5

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分別以AB，BC為邊，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，連接DG．若M是DG的中點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)：BM=

  1

  2

  AC．
  請完善下面證明思路：①先根據(jù)

  ，證明BM=

  1

  2

  DG；②再證明

  ，得到DG=AC；所以BM=

  1

  2

  AC；
  （2）數(shù)學(xué)思考：若將上題的條件改為：“已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中點(diǎn)”，則相應(yīng)的結(jié)論“AN=

  1

  2

  BC”成立嗎？
  小穎通過添加如圖2所示的輔助線驗(yàn)證了結(jié)論的正確性．請寫出小穎所添加的輔助線的作法，并由此證明該結(jié)論；
  （3）拓展延伸：如圖3，已知等腰△ABC和等腰△ADE，AB=AC，AD=AE．連接BE，CD，若P是CD的中點(diǎn)，探索：當(dāng)∠BAC與∠DAE滿足什么條件時(shí)，AP=

  1

  2

  BE，并簡要說明證明思路．
  
  組卷：213引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=kx+b（k≠0）與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，OA=5，

  OB

  =

  5

  2

  ，直線y=2x與直線AB交于點(diǎn)C．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）判斷△OAC的形狀，并說明理由；
  （3）動(dòng)點(diǎn)P在直線AB上，動(dòng)點(diǎn)Q在直線OC上，當(dāng)以O(shè)，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：117引用：1難度：0.3

  解析