2023年河南省實驗中學中考數(shù)學最后一卷
發(fā)布：2024/6/4 8:0:5
一、選擇題（每題3分，共30分
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1．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：413引用：29難度：0.9 -
2．榫卯（sǔnmǎo），是一種中國傳統(tǒng)建筑、家具及其它器械的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過兩個構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來將不同構(gòu)件組合在一起，凸出部分叫榫，凹進部分叫卯，其特點是在物件上不使用釘子，利用榫卯加固物件，體現(xiàn)出中國古老的文化和智慧．如圖是其中一種榫，其主視圖是（ ）組卷：110引用：7難度：0.8 -
3．2023年2月28日，國家統(tǒng)計局發(fā)布的《中華人民共和國2022年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》中報道：2022年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費支出30870億元，比上年增長10.4%，將數(shù)字30870用科學記數(shù)法表示應為（ ）
組卷：70引用：6難度：0.7 -
4．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：249引用：6難度：0.9 -
5．下列說法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：137引用：6難度：0.6 -
6．如圖（1），銳角△ABC中，AB＞BC＞AC，要用尺規(guī)作圖的方法在AB邊上找一點D，使△ACD為等腰三角形，關(guān)于圖（2）中的甲、乙、丙三種作圖痕跡，下列說法正確的是（ ）
組卷：374引用：6難度：0.5 -
7．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-2x+1=0有實數(shù)根，則m的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：387引用：6難度：0.6
三、解答題（共75分
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22．施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為8米，寬度OM為16米．現(xiàn)以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖1所示）．
（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬3.5米、高5.8米的特種車輛？請通過計算說明；
（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A．D點在拋物線上．B、C點在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊計算一下．
組卷：1672引用：5難度：0.4 -
23．九年級一班同學在數(shù)學老師的指導下，以“等腰三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開展數(shù)學探究活動．
操作探究：
（1）如圖1，△OAB為等腰三角形，OA=OB，∠AOB=60°，將△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180°，得到△ODE，連接AE，F(xiàn)是AE的中點，連接OF，則∠BAE=°，OF與DE的數(shù)量關(guān)系是 ；
遷移探究：
（2）如圖2，（1）中的其他條件不變，當△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，點D正好落在∠AOB的角平分線上，得到△ODE，求出此時∠BAE的度數(shù)及OF與DE的數(shù)量關(guān)系；
拓展應用：
（3）如圖3，在等腰三角形OAB中，OA=OB=4，∠AOB=90°．將△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)，得到△ODE，連接AE，F(xiàn)是AE的中點，連接OF．當∠EAB=15°時，請直接寫出OF的長．
組卷：1236引用：17難度：0.3