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2022-2023學(xué)年福建省莆田一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={0，2，4，6}，則A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．4 D．8
組卷：123引用：3難度：0.7
解析
2．已知點(diǎn)P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
組卷：287引用：45難度：0.7
解析
3．設(shè)a=3^0.7，b=log_0.70.8，c=tan
3
π
4
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
組卷：66引用：3難度：0.8
解析
4．科學(xué)家以里氏震級(jí)來度量地震的強(qiáng)度，若設(shè)I為地震時(shí)所散發(fā)出來的相對(duì)能量程度，則里氏震級(jí)γ可定義為γ=0.6lgI．2021年6月22日下午甲市發(fā)生里氏3.1級(jí)地震，2020年9月2日乙市發(fā)生里氏4.3級(jí)地震，則乙市地震所散發(fā)出來的能量與甲市地震所散發(fā)出來的能量的比值為（　?。?/h2>
A．2 B．10 C．100 D．10000
組卷：303引用：7難度：0.7
解析
5．奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=3^x+
1
2
，則f（2023）=（　?。?/h2>
A．-
7
2
B．
3
2
C．
7
2
D．
55
2
組卷：135引用：4難度：0.8
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
x
-
π
2
）
|
x
|
的部分圖像大致是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：125引用：3難度：0.7
解析
7．已知a=（1+tan1°）（1+tan44°），b=cos15°sin15°，則b^a的值為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．16 C．2 D．
1
16
組卷：236引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．冰雪裝備器材產(chǎn)業(yè)是冰雪產(chǎn)業(yè)的重要組成部分．加快發(fā)展冰雪裝備器材產(chǎn)業(yè)，對(duì)籌辦好北京2022年冬奧會(huì)冬殘奧會(huì)，帶動(dòng)我國3億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)具有重要的支撐作用．某冰雪裝備器材生產(chǎn)企業(yè)，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入的成本為C（x）（萬元）．當(dāng)年產(chǎn)量低于60千件時(shí)，C（x）=
1
2
x²+10x；當(dāng)年產(chǎn)量不低于60千件時(shí)，C（x）=80x+
4500
x
-
45
-2700．每千件產(chǎn)品的售價(jià)為60萬元，且生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年能全部售完．
（1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，企業(yè)所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：225引用：9難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-e^-x（e為自然底數(shù)，e≈2.7）．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性和奇偶性；
（2）解不等式f（f（x））＞
1
-
e
2
e
；
（3）若對(duì)任意x＞0，θ∈（0，
π
2
），不等式f（8
2
t
2
xsinθcosθ-2tcos²
θ
2
x
2
-2tcosθ）+f[4xsin2θ-2（2+sinθ）t-x²（1+sinθ）?t]≤0都成立，求正數(shù)t的取值范圍．
組卷：210引用：6難度：0.5
解析