2023年黑龍江省哈爾濱四十七中中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．水位升高0.8米時(shí)水位變化記作+0.8米，那么水位下降0.7米時(shí)水位變化記作（　　）

  A．0米

  B．0.7米

  C．-0.8米

  D．-0.7米
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)10÷a2=a5	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：176引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，8），則該函數(shù)的圖象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第三、四象限	D．第二、三象限
  組卷：594引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖是幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：134引用：31難度：0.9

  解析

• 6．如圖，坡角為32°的斜坡上兩樹(shù)間的水平距離AC為2，則兩樹(shù)間的坡面距離AB為（　　）

  A．2tan32°

  B． 2 tan 32 °

  C．2cos32°

  D． 2 cos 32 °
  組卷：216引用：2難度：0.6

  解析

• 7．將拋物線y=3x²向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+1）2-2	B．y=3（x+1）2+2
  C．y=3（x-1）2-2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：857引用：21難度：0.6

  解析

• 8．方程

  3

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  x

  -

  1

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=6

  B．x=5

  C．x=4

  D．x=3
  組卷：93引用：2難度：0.5

  解析

• 9．一個(gè)扇形的半徑是4cm,圓心角是45°，則此扇形的弧長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．πcm

  B．2πcm

  C．4πcm

  D．8πcm
  組卷：190引用：2難度：0.5

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三、解答題（共60分，其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分）

• 26．已知：如圖，在⊙O中，AC、DE為弦，AC∥DE，連接AE、CD交于H，AC=

  2

  AH．
  ?
  （1）如圖1，求證：AE⊥CD；
  （2）如圖2，AB為⊙O的直徑，過(guò)B作BF∥AE交CD于G，交AC于F，求證：CF=DE；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，連接AD、OH，若BF：AE=4：5．

  OH

  =

  2

  ，求線段AD的長(zhǎng)．
  組卷：73引用：1難度：0.1

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+8k與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，OA=

  3

  4

  OB

  ．
  ?
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)C是線段OA上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，AD=AC，連接CD、BC，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為t,△BCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，BD=2OC，點(diǎn)E在線段BC上，連接AD，∠EAO=45°，點(diǎn)P在線段OB上，連接CP、PE，將△CEP沿著直線EP折疊得到△FEP，F(xiàn)P交線段BC于點(diǎn)Q，若△PEQ的面積等于△BPC的面積的

  1

  8

  ，∠BPQ為銳角，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：122引用：1難度：0.2

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