2021年全國(guó)高考數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷（文科）（全國(guó)Ⅲ卷）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|2x-4＜0}，B={-1，0，2}，則A∪B=（　　）

  A．（2，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，2]
  組卷：194引用：2難度：0.9

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• 2．（3i-2）（1+i）=（　?。?/h2>

  A．-5+i

  B．-5-i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：86引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖是清代的時(shí)辰醒鐘，此醒鐘直徑12.5厘米，厚7.5厘米，由清朝宮廷鐘表處制造，以中國(guó)傳統(tǒng)的一日十二個(gè)時(shí)辰為表盤顯示，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)與普通機(jī)械鐘表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)相似．則丑時(shí)與午時(shí)的夾角是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．165°
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 4．設(shè)向量

  a

  =（m+1，-4），

  b

  =（-m,2），若

  a

  ∥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． - 1 3

  D．0
  組卷：196引用：3難度：0.9

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• 5．從含甲、乙在內(nèi)的5名全國(guó)第七次人口普查員中隨機(jī)選取3人到某小區(qū)進(jìn)行人口普查，則在甲被選中的條件下，乙也被選中的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 3 5
  組卷：301引用：1難度：0.7

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• 6．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=21，a₂a₃=70，若a_n=61，則n=（　　）

  A．18

  B．19

  C．20

  D．21
  組卷：421引用：1難度：0.8

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• 7．已知直線l₁：a²x+y-2=0與直線l₂：x-（2a+3）y+1=0垂直，則a=（　　）

  A．3

  B．1或-3

  C．-1

  D．3或-1
  組卷：790引用：7難度：0.8

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（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 m + m

  y = 1 m - m

  （m為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（

  θ

  +

  π

  4

  ）=

  2

  ．
  （1）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于點(diǎn)A，點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)，求線段PA中點(diǎn)M軌跡的極坐標(biāo)方程．
  組卷：94引用：1難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c=1．證明：
  （1）2c+（

  a

  +

  1

  +

  b

  +

  1

  ）²≤6；
  （2）

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  a

  +

  c

  ≥

  9

  2

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.5

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