2023-2024學年寧夏石嘴山市平羅中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x|1＜x≤3}，B={-2，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：56難度：0.9

  解析

• 2．已知

  p

  ：

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  ≤

  0

  ，

  q

  ：-

  2

  ≤

  x

  ≤

  1

  ，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：164引用：11難度：0.7

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，x²-x=0，則以下結論正確的是（　?。?/h2>

  A．p是真命題，p的否定為：?x∈R，x2-x≠0

  B．p是真命題，p的否定為：?x∈R，x2-x≠0

  C．p是假命題，p的否定為：?x∈R，x2-x≠0

  D．p是假命題，p的否定為：?x∈R，x2-x≠0
  組卷：3難度：0.8

  解析

• 4．下列各組函數中為同一函數的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = （ x - 1 ） 2 ，g（x）=x-1

  B．f（x）=x, g （ x ） = x 2 x

  C． f （ x ） = x 2 - 1 ， g （ x ） = x + 1 ? x - 1

  D．f（x）=x-1，g（t）=t-1
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析

• 5．關于x的一元二次不等式ax²+bx-2＜0的解集為

  （

  -

  2

  ，

  1

  3

  ）

  ，則a+b=（　　）

  A．-8

  B．-2

  C．2

  D．8
  組卷：135引用：4難度：0.7

  解析

• 6．設f（x）=-x³+（a-2）x²+x是定義在R上的奇函數，則f（a）=（　　）

  A．-4

  B．-5

  C．-6

  D．-7
  組卷：230引用：7難度：0.8

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，且x+4y=12，則xy的最大值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．18

  D．36
  組卷：565引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知f（x）為R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x²-2x.
  （1）求f（-2）；
  （2）求f（x）的解析式；
  （3）關于x的方程f（x）=k有3個不同的實數根，求實數k的取值范圍．
  組卷：149難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=

  3

  x

  +

  b

  a

  2

  +

  4

  是定義域為（-2，2）的奇函數，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  5

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）判斷函數f（x）在（-2，2）上的單調性，并用定義證明；
  （3）若函數f（x）滿足f（2m-2）+f（m²+1）＞0，求m的取值范圍．
  組卷：170引用：4難度：0.6

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