2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市東港四中九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：

• 1．方程x²+2x-3=0的解是（　　）

  A．x1=1，x2=3	B．x1=1，x2=-3
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=-1，x2=-3
  組卷：105引用：31難度：0.9

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• 2．順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形必定是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．正方形

  D．菱形
  組卷：1329引用：23難度：0.9

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+3x+k²-1=0有一根為0，則k=（　?。?/h2>

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：207引用：23難度：0.9

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• 4．正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相平分

  B．對(duì)角線互相垂直

  C．對(duì)角線相等

  D．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
  組卷：349引用：41難度：0.9

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• 5．某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．200（1+a%）2=148	B．200（1-a%）2=148
  C．200（1-2a%）=148	D．200（1-a2%）=148
  組卷：1741引用：196難度：0.9

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• 6．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠ACB=30°，AB=2．則矩形的面積為（　?。?/h2>

  A．4 3

  B．2

  C．4

  D．2 3
  組卷：109引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點(diǎn)，BM=DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是矩形，這個(gè)條件是（　?。?/h2>

  A．OM= 1 2 AC

  B．MB=MO

  C．BD⊥AC

  D．∠AMB=∠CND
  組卷：5643引用：39難度：0.6

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• 8．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，

  3

  ），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1- 3 ， 3 +1）

  B．（- 3 ， 3 +1）

  C．（-1， 3 +1）

  D．（-1， 3 ）
  組卷：1893引用：11難度：0.7

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四、解答題：

• 24．如圖，A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)，點(diǎn)P，Q間的距離是10cm？
  組卷：396引用：6難度：0.5

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• 25．已知正方形ABCD，E，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點(diǎn)．
  
  【探究建?！?br />（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上時(shí)，DE⊥DF，且B，C，F(xiàn)三點(diǎn)共線．求證：AE=CF；
  【類比應(yīng)用】
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外部時(shí)，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F(xiàn)三點(diǎn)共線．猜想并證明線段AE，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系；
  【拓展遷移】
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外部時(shí)，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F(xiàn)，E三點(diǎn)共線，DE與AB交于G點(diǎn)．若DF=3，AE=

  2

  ，求CE的長(zhǎng)．
  組卷：2396引用：17難度：0.1

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