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2022-2023學(xué)年寧夏育才中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/5/15 8:0:8

一、單選題（共8題，每題5分，共40分）

1．下列物理量：①速度；②力；③路程；④密度；⑤功．其中不是向量的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：26引用：1難度：0.8
解析
2．如圖，在正六邊形ABCDEF中，點O為其中心，則下列判斷錯誤的是（　　）
A．
AB
=
OC
B．
AB
∥
DE
C．
|
AD
|
=
|
BE
|
D．
AD
=
FC
組卷：446引用：9難度：0.9
解析
3．如圖所示，單位圓上有動點A，B，當(dāng)
|
OA
-
OB
|
取得最大值時，
|
OA
-
OB
|
等于（　　）
A．0 B．-1 C．1 D．2
組卷：34引用：3難度：0.8
解析
4．已知向量
a
=
（
-
1
，
4
）
，
b
=
（
3
，-
2
λ
）
，若
a
∥
（
2
a
+
b
）
，則λ=（　?。?/h2>
A．-1 B．6 C．-6 D．2
組卷：308引用：7難度：0.7
解析
5．平面向量
a
與
b
相互垂直，已知
a
=（6，-8），
|
b
|
=
5
，且
b
與向量（1，0）的夾角是鈍角，則
b
=（　　）
A．（-3，-4） B．（4，3） C．（-4，3） D．（-4，-3）
組卷：486引用：9難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖像如圖所示，則
f
（
11
π
24
）
=（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
-
2
2
C．
-
3
2
D．
-
1
2
組卷：30引用：6難度：0.7
解析
7．車流量被定義為單位時間內(nèi)通過十字路口的車輛數(shù)，單位為輛/分，上班高峰期某十字路口的車流量由函數(shù)F（t）=50+4sin
t
2
（其中t∈R，0≤t≤20）給出，F(xiàn)（t）的單位是輛/分，t的單位是分，則在下列哪個時間段內(nèi)車流量是增加的（　?。?/h2>
A．[0，5] B．[5，10] C．[10，15] D．[15，20]
組卷：185引用：18難度：0.7
解析

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四、解答題（6題，共70分）

21．已知
m
=
（
3
sinx
,-
1
）
，
n
=
（
cosx
,
cos
2
x
+
1
2
）
，設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
m
?
n
．
（1）當(dāng)
x
∈
[
-
π
12
，
5
π
12
]
時，分別求函數(shù)f（x）取得最大值和最小值時x的值；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別是a,b,c,且
a
=
2
3
，b=6，
f
（
A
2
）
=
-
1
，求c的值．
組卷：46引用：4難度：0.6
解析
22．在△ABC中，BC=4，AC=6，
cos
C
=
9
16
．
（1）求證：B=2A；
（2）若
AD
=
λ
AC
，
|
BD
|
=
14
，求實數(shù)λ的值．
組卷：11引用：4難度：0.5
解析