2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春108中、英俊中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共24分）

• 1．立方根等于本身的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．±1

  D．±1或0
  組卷：814引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（2ab2）3=6a3b6	B．（a2）3=a5
  C．（-a）2?a3=a5	D． 3 a 2 ÷ 4 a 2 = 3 4 a 2
  組卷：282引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如果（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．1
  組卷：19788引用：204難度：0.7

  解析

• 4．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C． - 5

  D． - 3
  組卷：388引用：5難度：0.7

  解析

• 5．用反證法證明命題“若|a|＜3，則a²＜9”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞3

  B．a(chǎn)≥3

  C．a(chǎn)2≥9

  D．a(chǎn)2＞9
  組卷：640引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ADB=（　?。?/h2>

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．115°
  組卷：162引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，射線OC平分∠AOB，點(diǎn)D、Q分別在射線OC、OB上，若OQ=4，△ODQ的面積為10，過點(diǎn)D作DP⊥OA于點(diǎn)P，則DP的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：1630引用：13難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B． 7 4 cm

  C． 7 8 cm

  D．1cm
  組卷：104引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（15題9分，16-20題各6分，21題8分，22題9分，23題10分，24題12

• 23．閱讀下列材料：教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．即將多項(xiàng)式x²+bx+c（b、c為常數(shù)）寫成（x+h）²+k（h、k為常數(shù)）的形式，配方法是一種重要的解決數(shù)學(xué)問題的方法，不僅可以將有些看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題及求代數(shù)式最大、最小值等問題．
  【知識(shí)理解】：
  （1）若多項(xiàng)式x²+kx+16是一個(gè)完全平方式，那么常數(shù)k的值為

  ；
  （2）配方：x²-4x-5=（x-2）²-

  ；
  【知識(shí)運(yùn)用】：
  （3）已知m²+2mn+2n²-4n+4=0，則m=

  ，n=

  ；
  （4）求多項(xiàng)式：x²+y²-2x+6y+15的最小值．
  組卷：653引用：1難度：0.5

  解析

• 24．如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,M，N是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)N從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為2cm/s,點(diǎn)M從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為4cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.
  （1）出發(fā)1s后，則MN的長(zhǎng)為

  cm；
  （2）用含t的代數(shù)式表示CM的長(zhǎng)度；
  （3）當(dāng)點(diǎn)M在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘，△MNB是等腰三角形？
  （4）當(dāng)點(diǎn)M在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出能使△BCM成為等腰三角形的t的值．
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析