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2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的．每小題2分，共20分）

1．tan45°的值為（　　）
A．
3
3
B．
3
2
C．1 D．
3
組卷：430引用：7難度：0.9
解析
2．如圖所示幾何體，其俯視圖大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：216引用：4難度：0.8
解析
3．根據(jù)表格中的信息，判斷關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0.02（a≠0）的一個(gè)解x的范圍是（　?。?br />

x 3.24 3.25 3.26

ax²+bx+c -0.02 0.01 0.03

A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25
C．3.25＜x＜3.26 D．3.26＜x
組卷：320引用：2難度：0.6
解析
4．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=
3
，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 D．不能確定
組卷：1451引用：11難度：0.6
解析
5．如圖，已知△ABC，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）
A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．
AC
AP
=
AB
AC
D．
AC
AB
=
CP
BC
組卷：2893引用：48難度：0.9
解析
6．如圖，已知AB∥CD∥EF，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．
AD
DF
=
BC
BE
B．
DF
AF
=
EC
BC
C．
AF
BE
=
AD
BC
D．
CE
DF
=
AD
BC
組卷：898引用：5難度：0.7
解析
7．如圖，點(diǎn)O是△ABC與△DEF的位似中心，若OD=3OA，S_△ABC=4，則S_△DEF=（　?。?/h2>
A．9 B．12 C．16 D．36
組卷：146引用：2難度：0.6
解析
8．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　?。?/h2>
A．5cosα B．
5
cosα
C．5sinα D．
5
sinα
組卷：3295引用：114難度：0.7
解析

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七、（本題12分）

24．在△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在射線AC上，點(diǎn)E在射線BC上（不與點(diǎn)B重合），連接BD、ED．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC的延長(zhǎng)線上，且AC=DC時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若AB=9，
GC
=
3
13
．求△ABC的面積．
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，若∠CDE=∠ADB=75°，∠C=45°，
BC
=
3
3
+
9
，直接寫出線段DE的長(zhǎng)．
（3）若AC=3CD，∠CDE=∠ADB，作射線AE，交直線BD于點(diǎn)F，直接寫出
BF
FD
的值．
組卷：310引用：1難度：0.3
解析

八、（本題12分）

25．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y₁=
1
2
x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，-2），與x軸交于點(diǎn)B（4，0），連接AB．直線y=-2x+8過(guò)點(diǎn)B交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)F是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FD⊥x軸，交線段AB于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)EF=5ED時(shí)，求m的值；
（3）若拋物線y₁=
1
2
x²+bx+c上有一點(diǎn)H，且滿足四邊形ABFH為矩形．
①直接寫出此時(shí)線段BF的長(zhǎng)；
②將矩形ABFH沿射線BC方向平移得到矩形A₁B₁F₁H₁（點(diǎn)A、B、F、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A₁、B₁、F₁、H₁），點(diǎn)K為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形B₁KF₁H₁是平行四邊形時(shí)，將拋物線y₁=
1
2
x²+bx+c沿其對(duì)稱軸上下平移得到新的拋物線y₂，若新的拋物線y₂同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)K和點(diǎn)H₁，直接寫出點(diǎn)K的橫坐標(biāo)．
組卷：181引用：1難度：0.3
解析