2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市華士實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第4周周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．若2x=5y,則下列式子中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． y x = 5 2

  B． y x = 2 5

  C． x + y x = 7 5

  D． x - y y = 3 2
  組卷：554引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+m²-3m+3=0的兩根互為倒數(shù)，則m的值等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  組卷：568引用：8難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC與△A′B′C′中，有：①

  AB

  A

  ′

  B

  ′

  =

  BC

  B

  ′

  C

  ′

  ； ②

  BC

  B

  ′

  C

  ′

  =

  AC

  A

  ′

  C

  ′

  ；③∠A=∠A′；④∠C=∠C′，如果從中任取兩個(gè)組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有組數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²-2ax-1=0（其中a為常數(shù)）的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  B．可能有實(shí)數(shù)根，也可能沒有

  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：281引用：24難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①一元二次方程的一般形式為ax²+bx+c=0  
  ②方程x（x+3）（x-2）=0的根有三個(gè)
  ③一元二次方程ax²+bx+c=0的根是x=

  -

  b

  ±

  b

  2

  -

  4

  ac

  2

  a

  
  ④方程x²=x的解是x=1．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：71引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8，AB=10，則CD長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．16

  C．2 5

  D．4 5
  組卷：98引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知：如圖，在?ABCD中，AE：EB=1：2，則FE：FC=（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．2：3

  C．3：4

  D．3：2
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，連接EF交AD于H，則GH：HA是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：5
  組卷：118引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共48分）

• 24．“惠民”經(jīng)銷店為某工廠代銷一種工業(yè)原料（代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸；該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元，若在“薄利多銷、讓利于民”的原則下，當(dāng)每噸原料售價(jià)為多少時(shí)，該店的月利潤為9000元．
  組卷：69引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧把含30°角的透明三角板的30°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)P，繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別交BA的延長線和邊AC于點(diǎn)E、F．
  （1）探究1：△BPE與△CFP相似嗎？為什么？
  （2）探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？為什么？
  （3）設(shè)EF=m,△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．
  組卷：90引用：1難度：0.1

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