2022-2023學(xué)年河南省洛陽(yáng)第二外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．關(guān)于x的方程（a-1）x²+4x-3=0是一元二次方程，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)=1

  C．a(chǎn)≠1

  D．a(chǎn)≥0
  組卷：2012引用：20難度：0.7

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• 2．拋物線y=-（x+1）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：848引用：17難度：0.9

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• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m=0的一個(gè)根為x=1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：362引用：4難度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²-6x-5=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=4

  B．（x-6）2=41

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=14
  組卷：2264引用：21難度：0.6

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• 5．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：478引用：41難度：0.8

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• 6．如圖是某公司去年8～12月份生產(chǎn)成本統(tǒng)計(jì)圖，設(shè)9～11月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都為x,根據(jù)圖中信息，得到x所滿足的方程是（　　）

  A．30（1-x）2=15	B．15（1+x）2=30
  C．30（1-2x）4=15	D．15（1+2x）2=30
  組卷：399引用：3難度：0.5

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• 7．將拋物線y=x²-6x+5先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-4）2-2
  組卷：1060引用：4難度：0.7

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三.解答題（共75分）

• 22．已知拋物線y=ax²-2ax-3a（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）．
  （1）請(qǐng)求出拋物線對(duì)稱軸及A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）直接寫出不等式ax²-2ax-3a＞0（a＞0）時(shí)的解集；
  （3）已知線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)C（

  1

  2

  ，-3）、D（2，-3），當(dāng)該拋物線與線段CD有交點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．
  組卷：400引用：2難度：0.5

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• 23．如圖所示，拋物線y=-x²+bx+3經(jīng)過點(diǎn)B（3，0），與x軸交于另一點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）如圖，設(shè)點(diǎn)D是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線l⊥x軸，交直線BC于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F，連接AC、FC．
  ①若點(diǎn)F在第一象限內(nèi)，當(dāng)∠BCF=∠BCA時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  ②若∠ACO+∠FCB=45°，則點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為

  ．
  
  組卷：439引用：3難度：0.3

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